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选修2-1《圆锥曲线与方程》测试题 班级 姓名 分数 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.双曲线-=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为( ) A. B. C. 2 D. 2.已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为，则椭圆的方程是( ) A.+=1 B.+=1 C.+=1 D.+=1 3．平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A．B为焦点的椭圆”，那么（ ） A．甲是乙成立的充分不必要条件 B．甲是乙成立的必要不充分条件 C．甲是乙成立的充要条件 D．甲是乙成立的非充分非必要条件 4．椭圆上4 x 2+y 2=k两点间最大距离是8，那么k=（ ） A．32 B．16 C．8 D．4 5．已知方程的图象是双曲线，那么k的取值范围是（　 　） Ａ．k＜１　　Ｂ．k＞２　　Ｃ．k＜１或k＞２　　Ｄ．１＜k＜２ 6．过抛物线的焦点F作直线交抛物线于两点，若，则的值为 （ ） A．5 B．6 C．8 D．10 7．圆心在抛物线（）上，并且与抛物线的准线及轴都相切的圆的方程是（ ） A． B． C． D． 8．已知方程，它们所表示的曲线可能是（ ） Ａ　　　　　　　　　Ｂ　　　　　　　　Ｃ　　　　　　　　D 9．已知双曲线方程为，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有 （ ） A．．．．给出下列曲线：①4x+2y1=0; ②x2+y2=3; ③ ④，其中与直线y=－2x－3有交点的所有曲线是 A．①③ B．②④ C．①②③ D．②③④ 12．点M到x轴的距离是它到y轴距离的2倍，则点M的轨迹方程是 ． 13．过原点的直线l，如果它与双曲线相交，则直线l的斜率k的取值范围是 ． 14．已知椭圆＋=1与双曲线－=1（m，n，p，q； 顶点间的距离为6，渐近线方程为． 16、已知椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形，焦点到同侧顶点的距离为，求椭圆的方程。 17、已知双曲线C：与点，求过点的直线的斜率的取值范围，使与分别有一个交点，两个交点，没有交点。 已知两点、，且点P使,,成公差小于零的等差数列。（1）点P的轨迹是什么曲线？ （2）若点P坐标为，为与的夹角，求 19、设双曲线C1的方程为，A、B为其左、右两个顶点，P是双曲线C1上的任意一点，引QB⊥PB，QA⊥PA，AQ与BQ交于点Q. （1）求Q点的轨迹方程; （2）设（1）中所求轨迹为C2，C1、C2.的离心率分别为e1、e2，当 时，e2的取值范围. 20、已知动点P与双曲线x2－＝∠F1PF2的最小值为－－≠0)的直线l与P点的轨迹交于 不同的两点A、＝ 彩虹风雨后，成功细节中