兰州交通大学数学建模论文： 预测兰交大未来十年的招生情况.docVIP

兰州交通大学数学建模论文 题目： 预测兰交大未来十年的招生情况 队员1： 姓名： 杜进锋 班级： ********* 学号： ********* 队员2： 姓名： 王传斌 班级： ********* 学号： ********* 队员3： 姓名： 张文福 班级： ********* 学号： ********* 指导老师：*** 二零一*年*月*日 兰州交通大学未来十年的招生情况预测 摘要： 预测是人根据历史或已知对未来或未知做出的推断和期望,科学的预测是做出正确决策的前提和保障。随着改革开放的深入,我国的经济社会得到了迅猛发展,我国高等教育事业也取得了巨大发展。通过历年来学校的招生情况综合分析,并建立合适的模型预测未来的招生计划对学校招生工作进行指导,对其具有重要意义。灰色系统理论及其预测模型GM(1,1), 对的招生人数进行建模预测。考虑到统计数据较少问题合校招生人数的特点,借助灰色预测模型未来的招生进行预测, 论文以2005～2012年兰州交通大学招生人数数料为依据,构建GM(1,1) 招生人数预测模型预测了兰州交通大学2013～2022年招生人数。通过模拟数据与实际数据进行残差检验以及相对误差计算，分析表明, 预测方法的合理。…… 一、问题的背景及重述 随着改革开放的深入，社会迅猛发展，我国高等教育事业取得了。高校大规模扩招以来，招生人数对国家社会经济发展做出巨大贡献扩招不少困难和问题，如教育质量的下降，失去核心竞争力，自年后招生增长速度放慢我国整体招生人数呈平缓逐步增长趋势，与我国的经济持续增长，各项改革措施密切。“中央与地方共建，以地方政府管理为主”的普通高等院校，招生会受很多因素的相互影响，既包括国家政策、整个社会的经济状况等外部因素；也包括学校本身各类设施等硬件条件及教师人数等内部因素。自身教育资源即校的人力、物力、财力情况结合内外因素合理科学的招生计划给校制定招生决策培养人才提供一些科学依据。由于预测对象、范围、性质、属性等的不同，现有预测方法可以分成很多种类。预测方法可大致分为定性预测与定量预测两大类定性预测也叫经验预测或者判断预测，它是以预测人员和某些专家的经验以及掌握的一些直观资料，主观粗略的判断来预测未来。定量预测是以历史统计的大量数据资料为依据，采用定量预测技术，考虑事物发展变化的规律性和因果关系，建立数学模型，可以对事物未来发展前景进行科学的定量分析。四、符号说明 1、表示原始序列,表示原始第k个数据，k取1,2,3,……8。 2、表示累加一次后数据序列，表示累加一次后第k个数据，k取1,2,3,……8。 3、表示原始数据的准光滑性指数，k取2,3,……8。 4、表示累加后数据的准光滑性指数，k取2,3,……8。 5、表示累加后相邻数据的均值。 6、为发展系统 7、b为灰作用量。 8、为灰导率。 9、为累加数据的模拟值。 10、原始数据的模拟值。 11、-为数据残差。 12、为相对误差。 五、模型的建立 建立GM（1,1）模型 确定原始序列为GM（1,1）的建模序列 =（4200,4770,5050,5600,5700,5000,5400,5550) 接下来用GM(1,1)模型对进行模拟和预测 第一步：对进行一次累加，得 =(4200,8970,14020,19620,25320,30320,35720,41270) 第二步：对作准光滑性检验。由 得ρ(2)=4770/4200=1.136 ρ(3)=5050/8970=0.56 ρ(4)=5600/14020=0.40.5 ρ(5)=5700/19620=0.290.5 当k3时准光滑条件满足。 第三步：检验是否具有准指数规律。由 得 当k3时，，准指数规律满足，故可对建立GM(1,1)模型。 第四步：对作紧邻均值生成，得 =(6585,11495,16820,22470,27820,33020,38495) 则GM（1,1）的灰色微分方程模型为： 称为灰导率，为发展系统，为白化背景值，b为灰作用量。 六、模型的求解 GM（1,1）的灰色模型微分方程: 其解为 第一步：计算方程里的常数， 令，对其进行最小二乘法估计，得： 其中， 经过计算得， 第二部：确定模型， 及时间响应序列： 第三部：求的模拟值 第四步：还原求出的模拟值。由 得 第五部：预测，即对兰州交通大学