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向量及解三角形复习 一．选择题 1．点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足，则点O是的（ ） A、三个内角的角平分线的交点 B、三条边的垂直平分线的交点 C、三条中线的交点 D、三条高的交点 2．已知在中，，则为的（ ） A垂心 B重心 C外心 D内心P是△ABC所在平面上一点，若，则P是△ABC的（ 　） 　 A、外心　 B、内心 C、重心 D、垂心 4．已知向量≠，||＝1，对任意t∈R，恒有|－t|≥|－|，则（ ） A、 ⊥ B、 ⊥(－) C、⊥(－) D、 (＋)⊥(－) 5．已知△的三个顶点的、、及平面内一点满足，下列结论正确的是（ ） A、在△内部 B、在△外部 C、在边所在直线上 D、是边的一个三等分点 6．已知点A（，1），B（0，0）C（，0）.设∠BAC的平分线AE与BC相交于E， 那么有等于 （ ） A、2 B、 C、－3 D、－ 7．为所在平面内的任意一点，且满足， 则的形状 A、直角三角形 B、等腰三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形 8．设点O为所在平面内一点，且，则O一定为的 A、外心 B、内心 C、垂心 D、重心 9．若点是的外心，且，则的内角等于 A． B． C． D． 10．过△ABC内部一点M任作一条直线EF，AD⊥EF于D，BF⊥EF于E，CF⊥EF于F，都有，则点M是△ABC的 （ ） A三条高的交点 B三条中线的交点 C三边中垂线的交点D、三内角平分线的交点 是所在平面内一点，为边中点，且，那么 （　　） Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、 12．若向量与不共线，，且，则向量与的夹角为（ ） A、0 B、 C、 D、 13．设，在上的投影为，在轴上的投影为2，且，则为（ ） A、 B、 C、 D、 14．设两个向量和，其中为实数．，则的取值范围是（　 　） Ａ、[-6，1] Ｂ、 Ｃ、（-6，1] Ｄ、[-1，6] 15．西城区已知，，直线与线段交于点，且，则等于（ ） A2 B、 C、1 D、 16．若非零向量满足，则 （　 　） Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、 17．在中，已知是边上一点，若，则（ ） A、 B、 C、 D、 18．已知点C在。设，则等于 （ ） A、　　　 　B、3　　　　 C、　　　　 D、　 19．与向量a=的夹解相等，且模为1的向量是 ( ) A、 B、 或 C、 D、或 20．已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则= （ ） A、 B、 C、 D、 二．填空题. 1．设向量与的夹角为，且，，则_ _． 2．已知四点的坐标分别为（－1，0），（1，0），（0，1），（2，0），是线段上的任意一点，则的最小值是 3．如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，，则的值为 ． 4．在中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是_________。 5．在平面直角坐标系中，正方形的对角线的两端点分别为，，则 6．如图，平面内有三个向量、、,其中与与的夹角为120°，与的夹角为30°,且||＝||＝1，||＝，若＝λ+μ（λ，μ∈R）,则λ+μ的值为 . 7．如图，在中，， 是边上一点，，则　　　　　 8．设，是两个不共线的向量，若，，，且 三点共线，则_____ 。 9．在中，，，，则的面积为__________ 10．已知向量、的夹角为，且满足，，则_________；在方向上的投影等于_____________．在中，角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，且，若向量，，且．⑴ 求A的大小； ⑵ 求的值．在中，角A、B、C的对边为、、，且. ⑴ 求角的大小；⑵ 设向量， ，且的最大值为5，求实数的值． 、、为的三内角，且其对边分别为、、.若＝， ＝，且． （Ⅰ）求；（