06级高数甲(下)_A_.docVIP

杭州电子科技大学学生考试卷（ A ）卷 考试课程 ?高等数学甲(下) 考试日期 07年 6 月 日 成 绩 课程号 教师号 任课教师姓名 考生姓名 学号（8位） 年级 专业 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 得 分 选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1.[3分] 曲线上点处的法平面方程是：( ). (A)； (B) ； (C)； (D)．； 2. [3分] 设，则在处的方向导数的最大值为( ). (A) ； (B) ； (C) ； (D) ； 3. [3分] 区域D为，则积分的值为( ). (A) ； (B) ； (C) ； (D) 4. [3分] 设是从到的直线段，则( ). (A)； (B) ； (C) ； (D) ； 5. [3分] 若级数在处收敛则此级数在处( ). (A)发散； (B)条件收敛； (C)绝对收敛； (D)收敛性不能确定； 6. [3分] 微分方程满足的特解是( ). (A)； (B)； (C)； (D)； 7. [3分] 函数由方程所确定,其中具有连续的一阶偏导数, 则等于( )． (A)； (B)； (C)； (D)； 8. [3分] 设常数，则级数( ). (A)发散； (B) 条件收敛； (C) 绝对收敛； (D)收敛性取决于值. 填空题 （每小题4分，共16分） 1.[4分] 设一平面经过原点及(6，-3，2)，且与平面垂直，则此平面方程为__________； 2. [4分] 二重积分　　　　　　　　； 3. [4分] 函数展开成的幂级数为　　　　　　 　　； 4. [4分] 级数的收敛半径R=________. 第 1 页 共 4 页 三、试解下列各题（本题共2小题，每小题6分，共12分） 1．[6分] 设，求. 2．[6分] 计算，其中是由曲面及平面所围成的闭区域. 四、[本题7分] 计算曲线积分，其中是由点 沿到的上半圆周. 五、[本题共2小题，每小题6分，共12分] 1.判别级数的收敛性； 第 2 页 共 4 页 2.设是周期的周期函数，如果在上的表达式为， 试将展开成Fourier级数. 六、[本题8分] 计算曲面积分， 其中为锥面介于平面及之间的部分的下侧， 是在点处的法向量的方向余弦. 七、[本题7分] 求微分方程的通解. 第 3 页 共 4 页 八、[本题9分] 求二阶非齐次线性微分方程的通解. 九、[本题5分] 已知函数满足， 且，求. 第 4 页 共 4 页 得分 得分 得分 得分 得分 得分 得分 得分 得分