中考总复习：圆.docVIP

中考总复习：圆一、单元知识网络：二、考试目标要求：具体目标：三、知识考点梳理知识点一、圆的有关概念和性质知识点二、与圆有关的位置关系d＞r；　　②点P在圆上d＝r； 　　③点P在圆内d＜r.2.直线和圆的位置关系　　　　　　　　　　　　　　　直线和圆的位置关系有三种：相交、相切、相离　　直线和圆有两个公共点，我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线.　　直线和圆有一个公共点，我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点.　　直线和圆没有公共点，我们说这条直线和圆相离.　　(1)直线和圆公共点的个数：　　　 ①直线与圆相交两个公共点；　　　 ②直线与圆相切一个公共点； 　　　 ③直线与圆相离没有公共点.　　(2)d与r的关系：　　　 设⊙O的半径为r,圆心到直线的距离OP=d，则有：　　　 ①直线与圆相交d＜r；　　　 ②直线与圆相切d＝r； 　　　 ③直线与圆相离d＞r.3.切线的判定和性质　　①切线长的概念：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的长，叫做这点到圆的切线长；　　②切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切　　　线的夹角.4.圆和圆的位置关系　　　　　　　　　　　　　　圆和圆的位置关系有五种：外离、内含、相交、内切、外切　　(1)两圆公共点的个数：　　　 ①两圆外离没有公共点；　　　 ②两圆内含没有公共点； 　　　 ③两圆相交两个公共点.　　　 ④两圆外切一个公共点　　　 ⑤两圆内切一个公共点　　(2)圆心距、半径及两圆的位置关系　　　 设两圆的半径分别为R、r(R＞r)，圆心距为d，则　　　 ①两圆外离d＞R+r；　　　 ②两圆内含d＜R-r；　　　 ③两圆相交R-r＜d＜R+r；　　　 ④两圆外切d＝R+r；　　　 ⑤两圆内切d＝R-r.知识点三、圆与正多边形r；　　　 ②圆内接正四边形中，r=d或d=r；　　　 ③圆内接正六边形中，d=r.知识点四、与圆有关的计算2.扇形的定义： 　　由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形.　　在半径为R，为扇形的弧长，n°的圆心角所对的扇形的周长：.　　扇形的面积：.3.圆锥　　(1)连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.　　(2)圆锥的侧面展开图是一个扇形，若为圆锥母线长，r为底面半径，则　　　 圆锥的母线=扇形的半径R；圆锥底面圆周长2πr=扇形弧长.圆锥的侧面积：　　　 圆锥的全面积：四、规律方法指导1.数形结合思想2.分类讨论思想3.化归与转化思想4.注意观察、分析、总结 例2、(2009荆门市)如图，在□ABCD中，∠BAD为钝角， 且AE⊥BC，AF⊥CD． (1)求证：A、E、C、F四点共圆； (2)设线段BD与(1)中的圆交于M、N．求证：BM=ND． 知识点2：弦、弧、半圆、优弧、同心圆、等圆、等弧、圆心角、圆周角等与圆有关的概念 1.在同圆或等圆中，相等的弧叫做 2. 同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于它所对的圆心角的 . 3. 直径所对的圆周角是 ，90°所对的弦是 . 例3、(2008年泰州市)如图，⊿ABC内接于⊙O，AD是⊿ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，⊿ABE与⊿ADC相似吗？请证明你的结论。 知识点3：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两个圆周角中有一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别 . 例4、(2008呼伦贝尔)如图：=，分别是半径和的 中点，与 的大小有什么关系？为什么？ 知识点4：垂径定理 垂直于弦的直径平分 ，并且平分 ；平分弦(不是直径)的 垂直于弦，并且平分 . 例5、(2009南宁)如图，的直径，，则弦的长为( ) A． B． C． D． 例6、(2008南通)已知：如图，M是⌒AB的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN＝4cm． (1)求圆心O到弦MN的距离； (2)求∠ACM的度数． 知识点5：确定圆的条件 三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的___________、这个圆的圆心叫做三角形的 、这个三角形是圆的 . 例7、(2009年新疆)如图，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过小正方形网格的格点，已知点的坐标是，则该圆弧所在