新编函数定义域、值域和解析式.docVIP

函数概念： 1、设是集合A到B的映射，下列说法正确的是 （ A ） A、A中每一个元素在B中必有象 B、B中每一个元素在A中必有原象 C、B中每一个元素在A中的原象是唯一的 D、B是A中所在元素的象的集合 2、从集合A到B的映射中，下列说法正确的是 ( A ) B中某一元素的原象可能不只一个 A中某一元素的象可能不只一个 A中两个不同元素的象必不相同 B中两个不同元素的原象可能相同 3、下列各对函数中，相同的是 （ C ） A、 B、 C、 D、f（x）=x， 4、给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有 （ C ） A、 0个 B、 1个 C、 2个 D、3个 5、设是从集合A到B的映射，， ，若B中元素（6，2）在映射下的原象是(3,1)， 则的值分别为__2, 1______. 6、已知集合A=， B=,下列从A到B的对应不是映射的是( C ) (A) (B)(C) (D) 题型一：求解函数的定义域 求下列函数的定义域． （1） y= (－3,1) （3） （4）y= （-∞，0） (0＜x＜1或1＜x≤2，或x≥3． 故函数的定义域是． 已知f(x)的定义域为，求函数f(x+2)的定义域是________ 已知函数f(x+1)的定义域是[-1，1]，求函数f(x)定义域_____[0，2]_____ f(x＋1)的定义域是［－2，3，则f(＋2)的定义域是______． (－∞，－∪(，＋∞) 例5若f(x)=的定义域为全体实数R，求实数a的取值范围。 0≤a≤1 练习题： 1. 函数的定义域为_____ [0，3]______ 2. 函数的定义域是[－1,4],则函数的定义域是A.[－2,2]　　　　　 B.[0,2]　　　　 　　C.[－1,2]　　　　　 D.[1,4] 的定义域为A，函数y=f［f(x)］的定义域为B,则 ( D ) A.A∪B=B B.AB C.A=B D.A∩B=B 4. 若f(2x+3)的定义域是{x|-4≤x＜5}，则函数f(2x-3)的定义域是 {x|-1≤x＜8} ． 5. 若函数的定义域为[0,1],则, 的定义域是A.　　　　　　　 B.[a,1-a]　　　　　　 C.[-a,1-a]　　　　　 D.[0,1] 6.若函数的定义域是R,则m的取值范围是　　 A.0m4　　　　　 B.　　　　　 C.　　　　　　 D. f(x) = 的定义域为R，求实数k的取值范围． 解：若k=0，则函数的定义域为R；若k≠0，则对任意x∈R，kx2+4kx+3≠0，从而，△＜0，解得0＜k＜．从而所求k的取值范围为{k|0≤k＜}． 8. 函数y=的定义域为(-∞,+∞),则实数a的取值范围是 ［0,］ . 题型二：求解函数的值域（观察法、配方法、换元法、反函数法（分离变量法）、判别式法、图象法） （一）配方法 （1） （2） （3） （4） （二）换元法 （1） （2）y=2x-3- y∈（-∞，］ （三）反函数法（分离变量法） （1） （2） （四）判别式法 （1） （2） （五）图象法 求函数的值域 练习： 1. 定义域为R的函数y=f(x)的值域为［a,b］，则函数y=f(x+a)的值域为 ( B ) A.［2a,a+b］ B.［a,b］ C.［0,b-a］ D.［-a