数学高考复习之平面向量易错题经典题.docVIP

向量综合题串讲 一、填空题 1、 给定两个长度为1且互相垂直的平面向量和，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是___ _____. 2、如图正六边形ABCDEF中，P是△CDE内(包括边界)的动点（αβ∈R）α+β的取值范围是 ． 中，点P是AB上一点，且Q是BC中点，AQ与CP交点为M，又，则的值为 4．已知M是△ABC内的一点，且，，若，和△MAB的面积分别为，则的最小值是 5、已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为 6、中，点在上，平方．若 ,，，， 则= （用a,b表示） 7.在平面直角坐标系中，双曲线的中心在原点，它的一个焦点坐标为，、分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线上的点，若（、），则、满足的一个等式是 。 8、在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P、Q、M、N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点，在A、P、M、C中任取一点记为E，在B、Q、N、D中任取一点记为F，设G为满足向量的点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外（不含边界）的概率为 9、已知点在内部，且有，则与的面积之比为 10、如果满足，的只有两个，那么的取值范围是 11、已知点，O为坐标原点。 （Ⅰ）,求的值； （Ⅱ）若实数满足,求的最大值。 12． 设向量 （1）若与垂直，求的值； （2）求的最大值; （3）若，求证：∥. 13、如图：在边长为1的正三角形中，分别是边上的点，若，其中设的中点为，中点为. (1)若三点共线，求证 （2）若，求的最小值 （考察平面向量基本知识、平面向量数量积） 14、已知如图，点分别为的边上的点，且，若，求证： （用基向量表示其它向量时，常用到相等向量和向量加法、减法、数乘运算的法则。若不能直接通过向量的加法、减法、数乘运算表示时，这时我们一般引入参数，利用“表示法唯一性”确定参数。） 15、如图，中，，分别为边上的点，且。设与相交于，用向量表示 16、例如如图，已知的面积为14，分别为边上的点，且，求的面积 纳思书院高中教学 B D E A C F （第2题） O B A P