山西省山大附中09-10学年高二下学期4月月考(数学文).docVIP

山西大学附中 2009—2010学年高二年级下学期第二次月考 数学试题（文） （考试时间：90分钟 ） 一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，将正确答案的序号填入答题纸的表格中） 1．下列说法正确的是（　　） Ａ．由归纳推理得到的结论一定正确 Ｂ．由类比推理得到的结论一定正确 Ｃ．由合情推理得到的结论一定正确 Ｄ．演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确 2．右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的， 称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律， 所表示的数是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 3.用反证法证明命题：“三角形的三内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ） A 假设三内角都不大于60度； B 假设三内角都大于60度； C 假设三内角至多有一个大于60度； D 假设三内角至多有两个大于60度。 4．已知数列{an},那么“对任意的n∈N*,点 Pn(n,an)都在直线y=2x+1上”是“{an} 为等差数列”的（ 　） A.必要不充分条件B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 5．线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是 ( ) A B C D 6.一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分， 则这串珠子被盒子遮住的部分有( )颗. （第5题图） A. 3 B. 5 C.10 D. 27 7．给出命题：若是正常数，且，，则(当且仅当时等号成立). 根据上面命题，可以得到函数（）的最小值及取最小值时的x值分别为 （ ） A．11+6， B．11+6， C．5， D．25， 8．关于平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论： ① ② ③ ④ ⑤若，则 以上通过类比得到的结论正确的是（　　）. A．①②③⑤　　　　Ｂ．①②④⑤　　　　Ｃ．①③　　　Ｄ．①③④⑤ 9．设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（ ） 10． 函数的定义域为R，对任意的实数x,y，都有，且则的值是 A、2008 B、 2009 C、 2010 D、2011 二．填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分， 将正确答案填入答题纸的横线上） 11．在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 ． 12. 正数a,b满足则a+b的最小值是__________ 13.在等差数列中，若则有成立，类比上述性质， 在等比数列{}中，若则存在怎样的等式___________________________ 14．已知复数，则_____________(用数字作答) 15． 当取遍正整数时,表示的不同值的个数是 . 山西大学附中 2009—2010学年高二年级下学期第二次月考 数学（文）答题纸 一．选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二．填空题：（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 11． 12． 13． 14． 15． 三．解答题：（本大题共5小题，满分50分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分10分） 某种产品的广告费支出x（单位：百万元）与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据： x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 （1）求线性回归方程； （2）预测当广告费支出7（百万元）时的销售额。 （用最小二乘法求线性回归方程系数公式） 17．（本小题满分10分） 当实数x取何值时，复数 （1）是实数？ （2）是纯虚数？ （3）对应的点在第二象限？ 18．（本小题满分10分） 在中，内角A、B、C的对边长分别为a