公开课：多边形的内角和.pptVIP

岳集中心校 :陈若忠 你能从下列图片中找出你所熟悉的图形吗？ 问题1：任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？你能找到几种方法？ 问题2、选择同一种方法，分别求出任意五边形、六边形、七边形的内角和等于多少度？ 问题3、n边形的内角和 如何表示？ 你能给出它 的证明吗？ * * * 生活中的平面图形 三角形 长方形 四边形 六边形 八边形 在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形. 顶点 内角 边 对角线 (连接不相邻两个顶点的线段) 这里所说的多边形都指凸多边形 多边形的命名与表示 A B C D A B C D E 五边形ABCDE 四边形ABCD (1) (2) 凸多边形 不是凸多边形 是凸多边形 A B D C A B D C A B D C A B D C 过多边形任一顶点有多少条对角线？这些对角线将多边形分成多少个三角形？ … … … 三角形 个数 对角线 条数 n边形 六边形 五边形 四边形 三角形 多边形 0 1 1 2 2 3 3 4 n-3 n-2 多边形的内角和定理： n边形的内角和等于 （n－2）×180° 1、八边形的内角和等于多少度？十边形呢？ 　 抢答 2、一个多边形的内角和为1800度，那它是几边形呢？ 3、一个四边形的四个内角之比为7：8：2：1,求出这四个内角的度数。 4、求下列图形中x的值. 有一张长方形桌面，它的四个内角和是360°，现在锯掉它的一个内角，你认为有几种锯法？每种锯法剩下的残余桌面所有的内角和是多少度？ 　 讨论实践 2008年奥运会在北京召开，设计一个内角和为2008度的多边形图案多有意义！ 行吗？它是几边形？ 谈谈这节课你有 什么收获？ 本节总结： 1. n边形的内角和等于(n－2)×180°，公式的应用； 2. 转化的方法； 3. 从特殊到一般的研究方法； 4. 用多种方法解决问题. B A E D C 1 4 3 2 5 课后拓展 清晨，小明沿着一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步，他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少度？ *