2015高考数学（理）题型步步衔接：专题17 数列极限.docVIP

【母题来源】2015上海卷理–18 【母题原题】设是直线（）与圆在第一象限的交点，则极限（ ） A． B． C． D． 【答案】A． 【考点定位】本题考查极限的应用，属于中档题． 【命题意图】本题考查求极限基础知识，考查数形结合思想、等价转化思想以及考生运算求解能力． 【方法、技巧、规律】求数列极限方法：1.数列极限定义；2.恒等变形，化归为基本数列极限结论求解；3.求和或积的极限一般先求和或积，再求极限. 【探源、变式、扩展】数列极限可通过具体解析式求解；若解析式不易求出，可等价转化为对应数列的极限，这时要用到一些法则（罗比特法则），要做一下等价变形，要明确基本数列极限是什么.有时需从极限含义出发，揭示数列极限的几何意义. 【变式】若的展开式中的系数为 则=. 【答案】2 1．【上海市黄浦区2015届高三上学期期终调研测试】已知二项式的展开式中第3项的系数是，数列是公差为的等差数列，且前项和为，则＝　　　　　　． 【答案】2 考点：1．二项式定理；2．等差数列；3．数列的极限． 2．【上海市五校2015届高三上学期联合教学质量调研】若无穷等比数列满足：，则首项的取值范围为 ． 【答案】 考点：无穷等比数列. 3. 【上海市闸北区2014学年度第一学期高三数学】设，圆的面积为，则 ． 【答案】 考点：极限及其运算. 4. 【2014~2015学年第一学期普陀区高三质量调研卷】.若，则常数 . 【答案】1 考点：极限的运算. 5. 【虹口区2014学年第一学期高三期终教学质量监测试卷】若数列为等差数列，且 ，则 . 【答案】 考点：极限的运算. 6. 【青浦区2014学年第一学期高三期终学习质量调研测试】.已知，则无穷数列前项和的极限为 . 【答案】 【考点】无穷递缩等比数列的各项和公式 7. 已知若在处连续，则的值为（ ） (A) 　(B) (C) 　 　 (D) 2 【答案】B 考点：函数连续性 8. 已知两点O（0,0），Q（,b）,点P1是线段OQ的中点，点P2是线段QP1的中点，P3是线段P1P2的中点，┅，是线段的中点，则点的极限位置应是 ( ) A．（,） B.() C.() D. () 【答案】C 考点:1.等比数列前项和；2.求极限值. 9. 数列中， 则数列的极限值（　） Ａ．等于 Ｂ．等于 Ｃ．等于或 Ｄ．不存在 【答案】B 考点:1.等比数列前项和；2.求极限值. 10. 设 数列的前项和为，则___________． 【答案】. 考点:1.等比数列前项和；2.求极限值.