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Discrete Mathematics Lecture 0 Preface 史灵生 清华数学系 1 Analysis Continuous Real analysis (infinite) Complex analysis Functional analysis Math physics … math Algebra Combinatorics Discrete Graph theory (finite) Number theory Set theory … 2 序言 离散数学是一个迷人的数学分支, 它起 源于古代的游戏和美学鉴赏. 在现代科学技术的发展中, 人们会面临 各种各样的离散数学问题. 离散数学在计算机科学中发挥着极为 重要的作用. 3 离散数学的发展道路是坎坷不平的, 主 要是受连续数学的传统影响. 现在离散数学这个领域无论广度、深 度，还是成果的重要性上都急剧的增 长，使得那些 “纯”数学家大为震惊. 计算机科学是研究算法的一门科学, 在 算法的研究中, 必须要对算法所需要的 计算量和存储单元做出估计, 这就是计 算的时间复杂性和空间复杂性分析, 这 些计算都离不开离散数学. 4 目前，离散数学已经被广泛应用于计 算机科学、管理科学、信息科学、电 子工程、人工智能、生命科学等诸多 领域中. 这一讲我们先介绍离散数学的研究对 象，给出几个离散数学的典型问题， 以后再深入讨论学习. 学习建议：预习！ 5 How large is n !? 2n-1 ≤ n! ≤ nn-1 Stirling’s formula:
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