必修一复习(327K).pptVIP

* * * 集合 1．集合的定义; 2．集合元素的性质： 3．数集及有关符号； 4. 集合的表示方法；　 5. 集合的分类.　 子集，真子集，相等 6.集合之间的基本关系： 7.子集的性质： 8.特别注意空集 确定性，互异性，无序性； 空集是任何集合的子集． 空集是任何非空集合的真子集． (1) 根式性质： 一定成立吗？ 探究 1、当 是奇数时， 2、当 是偶数时， (有意义时) 指数运算性质： 定义： ) 1 , , , 0 ( * ? = n N n m a a a n m n m 且 二、对数 1、对数的定义： 2、特殊的对数： 3、对数恒等式： 4、对数的运算法则 如果 a 0，a ? 1，M 0， N 0 有： 1) 2) 3) 5、三个公式： （同上） 函数 定义域 奇偶性 图象 反函数 值域 单调性 二次函数 指数函数 幂函数 对数函数 内容多 怎么办？ 函数的复习主要抓住两条主线 1、函数的概念及其有关性质。 2、几种初等函数的具体性质。 有办法！ 函数的概念 A、B是两个非空的集合，对于 自变量x在定义域A内的任何一个值， 在集合B中都有唯一的函数值y和它 对应，自变量的值相当于原象，和 它对应的函数值相当于象；函数值 的集合C就是函数的值域。 B C x1 x2 x3 x4 x5 y1 y2 y3 y4 y5 y6 A 函数的三要素：定义域，值域，对应法则。 二次函数 1、定义域 2、值域 3、单调性 4、图象 a0 a0 指数函数 1、定义域 2、值域 3、单调性 4、图象 a1 0a1 y0 在（ ）递增 在（ ）递减 y x o 1 y x o 1 x=0, y=1 x0,0y1 x0,y1 x0,y1 x0,0y1 对数函数 1、定义域 2、值域 3、单调性 4、图象 a1 0a1 x0 在（0， ）递增 在（0， ）递减 y x o y x o 1 1 幂函数的性质 : (3)如果 0,则函数在区间(0,+∞)上是减函数, (2)如果 0,则函数的图像经过原点,且 在区间[0,+∞)上是增函数; (1)所有幂函数在(0,+∞)上都有意义,并且 图象都经过点(1,1) 幂函数 y=xa 在第一象限内图象 使函数有意义的x的取值范围。 求定义域的主要依据 1、分母不为零。 2、偶数次的开方数大或等于零。 3、真数大于零。 4、底数大于零且不等于1。 5、0的0次幂没有意义。 例题 求值域的一些方法： 1、公式法。 2、配方法。 3、换元法。 4、利用单调性 例题 函数的单调性： 如果对于属于这个区间的任意两个 自变量的值x1 , x2 ,当x1 x2 时，都有 f (x1)f (x2) ,那么就说f (x)在这个区间上 是增函数。 如果对于属于这个区间的任意两个 自变量的值x1,x2 ,当x1 x2 时，都有 f(x1)f(x2) ,那么就说f(x)在这个区间 上是减函数。 例题 一、函数的奇偶性定义 前提条件：定义域关于原点对称。 1、奇函数 f (-x)= - f (x) 或 f (-x)+f (x) = 0 2、偶函数 f (-x) = f (x) 或f (-x) - f (x) = 0 二、奇函数、偶函数的图象特点 1、奇函数的图象关于原点成中心对称图形。 2、偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。 例题 反函数的内容 2、反函数的图象与原函数的图象关于直线 y = x 对称。 1、同底的指数函数与对数函数互为反函数。 函数的零点 一般地，如果函数y=f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=0，则a叫做这个函数的零点. 函数y=f(x)有零点 ?函数y=f(x)的图象与x轴有交点 ?方程f(x)=0有实数根