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2013高考数学猜题1
2013年高考数学猜题1 1. 函数对于任意实数满足条件，若则_______，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和 . 3. 如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求B在上，D在上，且对角线过C点，已知AB=3米，AD=2米， (1)要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内? (2)当的长度是多少时，矩形的面积最小?并求最小面积； (3)若的长度不少于6米，则当的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积。 4. 已知函数是一次函数，且成等比数列，设，() （1）求； （2）设，求数列的前n项和。 参考答案： 1. ；2. 3.. 解：（1）设米，，则，∵ ∴ ∴，∴ ∴ ∴ ∴或 。 （2） ，此时。 （3）∵令， ∵,当时，∴在上递增 ∴此时 答：（1）或。（2）当的长度是4米时，矩形的面积最小，最小面积为24平方米； （3）当的长度是6米时，矩形的面积最小，最小面积为27平方米。 4.解：（1）设，（）由成等比数列得 ， 得 ∵ ∴ 由①②得， ∴ ∴，显然数列是首项公差的等差数列 ∴＝ （2）∵∴＝ 2＝ －＝＝ ∴＝。
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