张军 数学(新人教A版必修1)：2.2.1《对数与对数运算》课件.ppt

作业： 课本74页 习题2.2 A组1、2 3.对数恒等式： 4.常用对数与自然对数的定义: (1)以10为底的对数叫做常用对数. 为了方便,N的常用对数log10N 简记为:lgN. (2)以e为底的对数叫做自然对数. 为了方便,N的自然对数logeN 简记为:lnN. (e=2.71828…) 练习1.把下列指数式写成对数式： 练习2.把下列对数式写成指数式： 练习3.求下列各式的值： 练习4.计算下列各式的值: 练习5.填空 (1) (2) (3) 如果a0,且a≠1,M0,N0 ,那么： 对数运算性质如下： 探究 你能根据对数的定义推导出下面 的换底公式吗？ 不要产生下列的错误： 本课学习的是对数的性质及运算法则，要求理解推出这些运算法则的依据和推导过程，会用语言叙述，要记住这些公式并能熟练应用。 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 2.2.1《对数与对数运算》 思考问题一： 假设2000年我国国民经济生产总值为a亿元,如果平均每年增长率为8.2%,求5年后国民经济生产总值是2000年的多少倍？ 答：y=a(1+8.2%)5 =1.0825a 是2000年的1.0825倍 思考问题二： 假设2000年我国国民经济生产总值为a亿元,如果平均每年增长率为8.2%,问经过多少年后国民生产总值是2000年的2倍？ 答： a(1+8.2%)x=2a x=? 1.082x=2 1.对数的定义： 一般地，如果a(a0,a≠1)的X次幂等于N，即aX=N,那么数X就叫做以a为底N的对数 表达形式 a X N 对应的运算 aX=N =a logaN=X 底数 方根 底数 指数 根指数 对数 幂 被开方数 真数 乘方， 由a，X求N 开方， 由N，X求a 对数， 由a，N求X 比较指数式、根式、对数式： （1）开方运算、对数运算都是指数运算的逆运算。 2.对数的基本性质: ①零和负数没有对数. ②loga1=0 ③logaa=1 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * *