开普勒定律牛顿引力定律第7篇.PDFVIP

第 7 篇 開普勒定律 ․ 牛頓引力定律 開普勒和他的行星定律 哥白尼 Nicolaus Copernicus     第谷 Tycho Brahe      開普勒 Johannes Kepler  (1473 ‐ 1543)              (1546 ‐ 1601)             (1571 ‐ 1630)  德國天文學家開普勒 (Kepler) 是第一位研究行星軌道的人，在學時已接受了哥白尼 (Copernicus) 的日心說，1600 年他應邀為第谷 (Tycho) 的助手，一年後第谷逝世，開普勒遂把第谷畢生積累下 來的觀測記錄整理，一開始他就留意火星以不等速運行，無論怎樣嘗試他也無法把火星的觀測數據 歸納為正圓形的軌道，開普勒進一步研究其他幾顆行星的運行，發現它們的軌道也非正圓形，經過 八年努力，開普勒終於在 1609 年發表他的第一及第二行星定律： 行星沿橢圓軌道繞太陽旋轉，太陽位於橢圓的一個焦點上。 行星的向徑 (行星至太陽的聯線) 在相等的時間內掃過相等的面積。換句話說，行星在近日點 走得最快，在遠日點那邊最慢。 1619 年，開普勒發表他的第三行星定律： 行星到太陽平均距離的立方與其公轉週期的平方成正比。 行星到太陽平均距離 3 / 公轉週期 2 = 常數 行星 公轉週期 T (年) 3 2 到太陽平均距離 a (AU) a / T 水星 0.387 0.241 1.00 金星 0.723 0.615 1.00 地球 1.000 1.000 1.00 火星 1.524 1.881 1.00 木星 5.204 11.86 1.00 土星 9.537 29.46 1.00 AC_KeplerNewtonLaw Alan Chu 1 of 22 這三條定律統稱為開普勒定律 (Kepler’s laws) ，適用於一切環繞母星公轉的天然或人造物體，例如 下圖的木衛系統、土衛系統、地月系統、雙星系統、太陽系外行星、人造衛星等等，只是式子中的 比例常數會有所變更。 木衛系統 到木星平均距離 a 圍繞木星的 比例 6 軌道週期 T (天) 3 2 (x 10 km) a / T 木衛一 Io 0.422 1.77 0.0240 木衛二 Europa 0.671 3.55 0.0240 木衛三 Ganymede 1.070 7.15 0.0240