江苏省淮安中学高二数学《导数》学案..docVIP

知识点回顾： 基础练习： 1、函数在自变量从1到3的变化过程中平均变化率是 。 2、曲线的一条切线的斜率为—6，则切点坐标为 。 3、过原点作曲线的切线，则切点坐标为 ，切线的斜率为 。 4、函数的增区间为 。 5、在处有极大值，则常数的值为 。 6、函数在区间上的最大值与最小值分别为M，N,则M—N= . 例题分析： 例题1：抛物线在点（1，2）处的切线平行于直线，求两条平行线间的距离。 例题2：设函数在区间（1，4）内为减函数，在（6，+）为增函数，求实数的取值范围。 例题3、已知函数在点处取得极大值5，其导函数的图像经过点（1，0），（2，0），开口向上的抛物线，求（1）的值。（2）的值。 例题4、设函数是定义在上的偶函数，当时，。 当时，求的解析式； 若判断在（0,1上的单调性，并证明； 是否存在使得当时，有最大值1？ 三、学生作业：班级 姓名 学号 1、曲线在点（4，2）处的切线的斜率为 ； 2、函数在区间内的平均变化率为 ； 3、曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为 4、已知直线是曲线的切线中倾斜角最小的切线，则方程为 ； 5、函数的导数为 ； 6、定义在（-1，1）上的函数，如果，则实数的取值范围为 ； 7、函数的最大值为 ,最小值为 。 8、已知函数有极大值又有极小值，则的取值范围是 ； 9、设函数恰有三个单调区间，求的取值范围，并求出这三个单调区间。 10、设为实数，函数。 (1)、求的极值； （2）、当在什么范围时，曲线与轴仅有一个交点。 11、已知函数 （1）、当时，求的最小值； （2）、若对于任意的恒成立，求实数的取值范围。 12、请您设计一个帐篷，它下部的形状是高为的正六棱柱，上部形状是侧棱长为3的正六棱锥。试问当帐篷的顶点O到底面中心的距离为多少时，帐篷的体积最大？ 4