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精选理科试题分类汇编13：简易逻辑 一、选择题 ．（云南省玉溪一中2013届高三第四次月考理科数学）已知“成等比数列”，“”，那么成立是成立的 （　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又非必要条件 【答案】【解析】成等比数列，所以，所以成立是成立不充分条件.当时，有成立，但此时不成等比数列，所以成立是成立既不充分又非必要条件 ．（贵州省遵义四中2013届高三第四月考理科数学）中，若，则；②已知，则在上的投影为；③已知，，则“”为假命题；④已知函数的导函数的最大值为，则函数的图象关于对称．其中真命题的个数为 （　　） A．1 B．23 D．4 【答案】【解析】，则，所以，正确。在上的投影为，因为，所以，所以②错误。③中命题为真，为真，所以为假命题，所以正确。④中函数的导数为，最大值为，所以函数。所以不是最值，所以错误，所以真命题有2个选 B． ．（贵州省六校联盟2013届高三第一次联考理科数学试题）给出下列四个命题： ①命题“若，则”的逆否命题为假命题； ②命题．则，使； ③“”是“函数为偶函数”的充要条件； ④命题“，使”；命题“若，则”，那么为真命题． 其中正确的个数是 ． ．． ． 【答案】【解析】①中的原命题为真，所以逆否命题也为真，所以①错误.②根据全称命题的否定式特称命题知，②为真.③当函数为偶函数时，有，所以为充要条件，所以③正确.④因为的最大值为，所以命题为假命题，为真，三角函数在定义域上不单调，所以为假命题，所以为假命题，所以④错误.所以正确的个数为2个，选B． ．（云南省部分名校（玉溪一中、昆明三中、楚雄一中）2013届高三下学期第二次统考数学（理）试题）给出两个命题:的充要条件是为正实数;:命题“,”的否定是“,”.则下列命题是假命题的是 （　　） A．且 B．或 C．且 D．或 【答案】A． ．（【解析】贵州省四校2013届高三上学期期末联考数学（理）试题），则p是q的 （　　） A．充要条件 B．必要不充分条 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】。由得。所以p是q的必要不充分条件，选B． ．（云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（四）理科数学试题） B．C． D． 【答案】【解析】.,所以“所有实数的平方都是正数”的否定是“至少有一个实数的平方不是正数”选 C． 【编号】515 【难度】一般 ．（甘肃省河西五市部分普通高中2013届高三第二次联合考试 数学（理）试题）下列命题是真命题的是是的充要条件 B．，是的充分条件C．， D．， 【答案】B ．（甘肃省天水一中2013届高三下学期五月第二次检测（二模）数学（理）试题）有下列说法:(1)“”为真是“”为真的充分不必要条件;(2)“”为假是“”为真的充分不必要条件;(3)“”为真是“”为假的必要不充分条件;(4)“”为真是“”为假的必要不充分条件.其中正确的个数为 （　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】 B． ．（云南省昆明市2013届高三复习适应性检测数学（理）试题）命题:若函数在上为减函数,则;命题:是为增函数的必要不充分条件;命题:“为常数,,”的否定. 以上三个命题中,真命题的个数是 B． C．1 D． 【答案】 D． ．（云南师大附中2013届高考适应性月考卷(八)理科数学试题（详解））已知两条直线和平面,且在内,在外,则“∥”是“∥”的充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】 B． ．（云南省玉溪一中2013届高三第三次月考理科数学）下列命题中正确的是 （　　） A．命题“，”否定是“” B．命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件 C．若“，则”的否命题为真 D．若实数，则满足的概率为. 【答案】，所以错误.为真同时为真，若为真至少有一个为真，所以是充分不必要条件，所以B错误.C的否命题为“若，则”，若，则有所以成立，选 C． ．（云南省玉溪一中2013届高三第五次月考理科数学）下列命题中，假命题为存在四边相等的四边形不是正方形 B．为实数的充分必要条件是为共轭复数 C．若R，且则至少有一个大于1 D．对于任意都是偶数 【答案】【解析】的虚部相反，则，就为实数，比如，则有为实数，所以B错误，选 B． ．（云南省部分名校2013届高三第一次统一考试理科数学（玉溪一中、昆明三中、楚雄一中））是平面内两条不同的直线，是平面外的一条直线，则是的 （　　） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】不相交时，则不一定成立。当时，一定有，所以是的必要不充分条件，选 C． ．（云南省昆明一中2013届高三第二次高中新课程双基检测数学理）为减函