函数y=ax2+k的图象及其性质2.pptVIP

二次函数y=ax2+k与=ax2的关系 (6) 一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线 运行，然后准确落入蓝筐内，已知蓝筐的中心离地面的 距离为3.05m。 1、球在空中运行的最大高度是多少米？ 2、如果运动员跳投时，球出手离地面的高度 为2.25m ， 则他离篮筐中心的水平距离AB是多少？ 2．任给一些不同的实数k，得到不同的抛物线y=x2+k，当k取0，±1时，关于这些抛物线有以下判断：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状相同；④都有最低点。其中判断正确的是 。 ①②③④ * * 教学目标: 1 会用描点法画出二次函数 的图像 2 会说出二次函数图像 的开口方向,对称轴,顶点坐标,增减性，极值。 3 培养学生经历由具体到一般的探索事物的规律的过程 极值 增 减 性 对称轴 顶点坐标 开口方向 图 象 a0 a0 y=ax2 (a≠0) x y O y x O 向上 向下 (0 ,0) (0 ,0) y轴 y轴 当x0时， y随着x的增大而减小。 当x0时， y随着x的增大而增大。 当x0时, y随着x的增大而增大。 当x0时， y随着x的增大而减小。 x=0时,y最小=0 x=0时,y最大=0 抛物线y=ax2 (a≠0)的形状是由|a|来确定的,一般说来, |a|越大,抛物线的开口就越小. y =x2 +1 x y 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 10 8 6 7 1 -1 2 3 5 4 9 y =x2 -1 例2.在同一坐标系中画出函数y =x2 +1与y =x2 -1的图象. … … …　 10　 5　 2　 0　 2　 5　 10　 … 3 2 1 0 -1 -2 -3 x y=x2+1 … … …　 8　 3　 0　 -1　 0　 3　 8　 … 3 2 1 0 -1 -2 -3 x y=x2-1 y=x2-1 y =x2 +1 x y 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 10 8 6 7 1 -1 2 3 5 4 9 y =x2 +1 抛物线y=x2+1的开口向上， 对称轴为y轴, 顶点坐标为(0,1) 抛物线y=x2-1的开口向上， 对称轴为y轴, 顶点坐标为(0,-1) 抛物线y=x2+1由抛物线y=x2 向上平移一个单位得到. 抛物线y=x2+1由抛物线y=x2 向上平移一个单位得到. 平行吗 解：列表 y=2x2 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 x 2 2 4.5 4.5 8 8 0 0.5 0.5 画出函数y=2x2的图象 做一做 x y o y=x2 y=2x2 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.5 8 1.5 2 2 1 0.5 0.5 0 0 0.5 -0.5 2 -1 4.5 -1.5 y 8 x -2 x y o y=2x2 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 函数y=2x2+1的图象是什么形状? 它的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?它与y=2x2的图象有什么相同和不同? 议一议 做一做 y o y=2x2 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5.5 9 1.5 2 3 1 1.5 0.5 1 0 1.5 -0.5 3 -1 5.5 -1.5 y 9 x -2 x y=2x2+1 1. 2. 3. -1 -2 -3. 0. 1. 2. 3. 4. -1 x y 5 y=2x2+1 y=2x2 x 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 2 1 3 4 5 8 9 -1 -2 o 6 7 y -3 10 y = 2x 2 y = 2x 2 -1 y x 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 2 1 3 4 5 8 9 -1 -2 o 6 7 -3 10 y = 2x 2 y = 2x 2 -2 x 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 2 1 3 4 5 8 9 -1 -2 o 6 7 y -3 10 y = 2x 2 y = 2x 2 -3 0.25. 0.5. 0.75. -0.25 -0.5. -0.75. 0. x -1 1 0.25. 0.5. 0.75. 1. y -0.25. -0. 5. -0.75. -1. y=3x2 想一想 你知道 函数 y=3x2-1的大 致图象和位 置吗? 0.25. 0.25. 0.5. 0.75.