华师大版七年级上期末复习第二章有理数2.1-2.8.docVIP

期末复习1有理数2.1-2.8 1.有理数的概念 1.如果规定向东为负,则向西30米可记为 ，如果＋590元表示赢利590元,那么－300元表示 。 2. ， 和 统称为整数， 和 统称为分数， 和 统称为有理数。 3. 既不是正数也不是负数，0和正数统称为 ，非正整数包括 和 。 4.最小的自然数是 ，最大的负整数是 ，最小的正整数是 ，最大的非正数是 。 数轴 概念：规定了 、 、 的 直线 叫做数轴。 应用：①任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。②比较大小：数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边数的大。③求数轴上两点之间的距离：较大的数-较小的数。 在数轴上点A表示数-5.5,点B表示数3，点C是线段AB的中点，则AB两点间的距离是 ， 点C表示的数是 。在这数轴上有一点D向左移动2个单位长度后与A点重合，则D点所表示的数是 。 相反数 1. 代数意义：只有正负号不同的两个数称为互为 ，几何意义：在数轴上表示互为相.反数的两个点分别位于原点的 ，且与原点的距离 。 2. 0的相反数是 ，a的相反数是 。在一个数的前面添“+”表示这个数的 ，在一个数的前面添“—”表示这个数的 3.若a、b互为相反数，则a+b=0, 4.-[-(-5)]= -[+(-2)]= -(+│-0.78│)= 4.绝对值 1.几何意义： 。 2.若a＞0，则︱a︱= ;若a＜0，则︱a︱= ;若a =0，则︱a︱= ; 对任何有理数a,总有︱a︱ 0（绝对值的非负性） 已知|x|=3,|y|=2,且xy,则x+y=____；若│a│=│-3│,则a= . 若│a│=│b│,a与b一定相等吗？ 字母a取怎样的有理数时，下列关系式成立？ │a│=a (2)│a│=-a （3）│a│a （4）（5）-aa (6)-aa 若|a-3|+ |3a-4b|=0,则-2a+8b=___, 有理数的大小比较 1.比较方法：①利用数轴：数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边数的大； ②有理数比较法则： 。 2.比较大小 0 6.有理数的加减运算 1.有理数的加法法则：① ； ② ； ③ ；④ 。 加法运算律：① ，② 运用加法运算律简化计算的方法：（1）凑整结合（2同号结合（3）互为相反数的先相加，（4）同分母或易通分的分数先相加 有理数的减法法则： 即a-b=a+ . 计算：（1）.（－2.48）+4.33－（＋7.52）－（＋4.33） （2） 作业 一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是3个单位长度，那么这个数是 ； 已知|a| = 3 ,b的相反数的倒数为5，求a – b 的值 在数轴上画出所有表示大于-5并且小于4的整数的点，其中最大的一个数是多少？ 计算 5.有理数a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简? (第5题） 6. 7．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、党校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示100m． （1）在数轴上表示四家公共场所的位置． （2）列式计算青少年宫与商场之间