《电子测量技术基础》(张永瑞第三版)第6章相位差测量.pptVIP

　　　　　6.1 相位差测量概述　　振幅、频率和相位是描述正弦交流电的三个“要素”。以电压为例，其函数关系为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (6.1-1)式中：Um为电压的振幅；ω为角频率；j0为初相位。 　　设j=ωt+j0，称为瞬时相位，它随时间改变，j0是t=0时刻的瞬时相位值。两个角频率为ω1、ω2的正弦电压分别为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (6.1-2) 　　它们的瞬时相位差为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (6.1-3) 　　显然，两个角频率不相等的正弦电压(或电流)之间的瞬时相位差是时间t的函数，它随时间改变而改变。当两正弦电压的角频率ω1=ω2=ω时，有 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (6.1-4) 　　　　6.2 用示波器测量相位差6.2.1 直接比较法　　设电压为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(6.2-1)为了叙述方便，设式(6.2-1)中u2(t)的初相位为零。 　　将u1、u2分别接到双踪示波器的Y1通道和Y2通道，适当调节扫描旋钮和Y增益旋钮，使荧光屏显示出如图6.2-1所示的波形。 图6.2-1 比较法测量相位差 　　设u1过零点分别为A、C点，对应的时间为tA、tC；u2过零点分别为B、D点，对应的时间为tB、tD。正弦信号变化一周是360°，u1过零点A比u2过零点B提前tB－tA出现，所以u1超前u2的相位，即u1与u2的相位差为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (6.2-2) 　　若示波器水平扫描的线性度很好，则可将线段AB写为AB≈k(tB－tA)，线段AC≈k(tC－tA)，其中k为比例常数，式(6.2-2)改写为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (6.2-3)量得波形过零点之间的长度AB和AC，即可由式(6.2-3)计算出相位差j。 6.2.2 椭圆法　　一般情况下，示波器的X、Y两个通道可看作线性系统，所以荧光屏上光点的位移量正比于输入信号的瞬时值。如图6.2-2所示，u1加于Y通道，u2加于X通道，则光点沿垂直及水平的瞬时位移量y和x分别为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (6.2-4) 式中，KY、KX为比例常数。设u1、u2分别为  　　　　　　　　　　　　　　　 (6.2-5) 将式(6.2-5)代入式(6.2-4)得  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(6.2-6(a)) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (6.2-6(b)) 式中，Ym、Xm分别为光点沿垂直及水平方向的最大位移。由式(6.2-6(b))得sinωt=x/Xm，代入式(6.2-6(a))得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (6.2-7)式(6.2-7)是一个广义的椭圆方程，其椭圆图形如图6.2-3所示。分别令式(6.2-7)中x=0，y=0，求出椭圆与垂直、水平轴的交点y0、x0为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (6.2-8) 图6.2-2 椭圆法测量相位差 图6.2-3 椭圆图形 　　由式(6.2-8)可解得相位差为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (6.2-9) 　　当j≈(2n－1)×90°(n为整数)时，x0靠近Xm，而y0靠近Ym，难以把它们读准，而且这时y0和x0值对j变化也很不敏感，所以这时测量误差就会增大。应用椭圆的长、短轴之比关系计算j就可有效地减小这种情况引起的测量误差。设椭圆的长轴为A，短轴为B，可以证明相位差为 (6.2-10) 图6.2-4 相位差刻度板 图6.2-5 校正系统的固有相位差 　6.3 相位差转换为时间间隔进行测量6.3.1 模拟式直读相位计　　图6.3-1(a)是模拟式直读相位计的原理框图，图(b)是相应各点的波形图。 图6.3-1 模拟式直读相位计的原理框图与各点的波形 　　两路同频正弦波u1和u2经各自的脉冲形成电路得到两组窄脉冲uc和ud。窄脉冲出现于正弦波电压从负到正通过零的瞬间(也可以是从正到负过零的瞬间)。将uc、ud接到双稳态触发器的两个触发输入端。uc使该触发器翻转成为上面管导通(i=Im)、下面管截止(e点电位为+E)的状态；ud使它翻转