《电子测量技术基础》(张永瑞第三版)第3章频域时间测量.ppt

　　　　5.1 频率时间测量概述5.1.1 时间、频率的基本概念　　1. 时间的定义与标准　　时间是国际单位制中七个基本物理量之一，它的基本单位是秒，用s表示。在年历计时中因秒的单位太小，故常用日、星期、月、年；在电子测量中有时又因秒的单位太大，故常用毫秒(ms，10-3 s)、微秒(μs，10-6 s)、纳秒(ns，10-9 s)、皮秒(ps，10-12 s)。 图5.1-1 时刻、间隔示意图 　　2. 频率的定义与标准　　人们对生活中的“周期”现象早已熟悉，如地球自转的日出、日落现象是确定的周期现象，重力摆或平衡摆轮的摆动、电子学中的电磁振荡也都是确定的周期现象。自然界中类似上述周而复始重复出现的事物或事件还可以举出很多，这里不能一一列举。周期过程重复出现一次所需要的时间称为它的周期，记为T。在数学中，把这类具有周期性的现象概括为一种函数关系来描述，即 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(5.1-1) 　　频率是单位时间内周期性过程重复、循环或振动的次数，记为f。联系周期与频率的定义，不难看出f与T之间有下述重要关系，即 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (5.1-2)　　对于简谐振动、电磁振荡这类周期现象，可用更加明确的三角函数关系描述。设函数为电压函数，则可写为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (5.1-3) 　　3. 标准时频的传递　　在当代实际生活、工作和科学研究中，人们越来越感觉到有统一的时间频率标准的重要性。一个群体或一个系统的各部件的同步运作或确定运作的先后次序都迫切需要一个统一的时频标准。 5.1.2 频率测量方法概述　　根据测量方法的原理，对测量频率的方法大体上可作如图5.1-2所示的分类。 图5.1-2 测量频率方法的分类 　　　 5.2 电子计数法测量频率5.2.1 电子计数法测量频率的原理　　若某一信号在T秒时间内重复变化了N次，则根据频率的定义可知该信号的频率fx为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (5.2-1) 通常T取1 s或其他十进制时间，如10 s、0.1 s、0.01 s等。 图5.2-1 计数式频率计测频的框图和波形图 5.2.2 误差分析计算　　将式(5.2-1)中的T、N均视为变量，按复合函数求导规则运算，得　　　　　　　　　再用增量符号代替微分符号，并考虑　　　　　　　　　 得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (5.2-2) 从式(5.2-2)可以看出：电子计数测量频率方法引起的频率测量相对误差，由计数器累计脉冲数相对误差和标准时间相对误差两部分组成。 　　1. 量化误差——±1误差　　在测频时，主门的开启时刻与计数脉冲之间的时间关系是不相关的，即它们在时间轴上的相对位置是随机的。这样即便在相同的主门开启时间T(先假定标准时间相对误差为零)内，计数器所计得的数也不一定相同，这便是量化误差(又称脉冲计数误差)即±1误差产生的原因。 　　设计数值为N(处在T区间之内的窄脉冲个数，图5.2-2中N=6)，由图5.2-2可见： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (5.2-3) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (5.2-4) 　　脉冲计数的最大绝对误差为±1误差，即　　　　　　　　　　ΔN=±1　　　　　　　 (5.2-5)联系式(5.2-5)，脉冲计数的最大相对误差为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (5.2-6)　　由式(5.2-6)不难得到如下结论：脉冲计数的相对误差与被测信号频率成反比，与闸门时间成反比。 　　2. 闸门时间误差(标准时间误差)　　闸门时间不准会造成主门启闭时间或长或短，这显然会产生测频误差。闸门信号T由晶振信号分频而得。设晶振频率为fc(周期为Tc)，分频系数为m，所以有 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (5.2-7)对式(5.2-7)进行微分，得 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (5.2-8) 　　由式(5.2-8)、式(5.2-7)可知 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (5.2-9)　　考虑相对误差定义中使用的是增量符号Δ，所以用增量符号代替式(5.2-9)中的微分符号，改写为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (5.2-10)式(5.2-10)表明：闸门时间的相对误差在数值上等于晶振频率的相对误差。 　　将式(5.2-6)、式(5.2-10)代入式(5.2-2)，得