《测量学》课件(土木类)第五章-测量误差.pptVIP

测量误差按其对测量结果影响的性质，可分为：系统误差和偶然误差。 一．系统误差(system error) 1．定义：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。 2．特点： 具有积累性，对测量结果的影响大，但可通过一般的改正或用一定的观测方法加以消除。 例如：钢尺尺长误差、 钢尺温度误差、水准仪视准轴误差、 经纬仪视准轴误差。 二．偶然误差 (accident error) 1、定义： 在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均不一定，这种误差称为偶然误差。但具有一定的统计规律。 2、特点： （见图 ） （1）具有一定的范围。 （2）绝对值小的误差出现概率大。 （3）绝对值相等的正、负误差出现的概率相同，数学期限望等于零。即： 此外，在测量工作中还要注意避免粗差(gross error)（即：错误）的出现。 图形：偶然误差分布频率直方图 5—2 衡量精度的指标 几个概念: 准确度：测量成果与真值的差异； 精（密）度：观测值之间的离散程度； 最或是值：最接近真值的估值，最可靠值； 测量平差：求解最或是值并评定精度。 5—2 衡量精度的指标 一、中误差(mean square error) 观测值函数中误差公式汇总 观测值改正数特点 精度评定 证明两式根号内相等 证明两式根号内相等 距离丈量精度计算例 5—5 权（不同精度直接观测平差） 1 权的定义： 二、测量中常用的定权方法 观测值函数中误差公式汇总 函数式 函数的中误差 一般函数 倍数函数 和差函数 线性函数 算术平均值 误差传播定律的应用 用DJ6经纬仪观测三角形内角时，每个内角观测4个测回取平均，可使得三角形闭合差 m??15? 。 例1：要求三角形最大闭合差m??15?，问用DJ6 经纬仪观测三角形每个内角时须用几个测回？ ??=(?1+?2+?3)-180? 解：由题意：2m= ?15?,则 m= ?7.5? 每个角的测角中误差： 由于DJ6一测回角度中误差为： 由角度测量n测回取平均值的中误差公式： 误差传播定律的应用 例2：试用中误差传播定律分析视距测量的精度。 解:(1)测量水平距离的精度 基本公式： 求全微分： 水平距离中误差： 其中： 误差传播定律的应用 例2：试用中误差传播定律分析视距测量的精度。 解: (2)测量高差的精度 基本公式： 求全微分： 高差中误差： 其中： 误差传播定律的应用 例3:(1)用钢尺丈量某正方形一条边长为 求该正方形的周长S和面积A的中误差. 解: (1)周长 , (2)用钢尺丈量某正方形四条边的边长为 其中: 求该正方形的周长S和面积A的中误差. 面积 , 周长的中误差为 全微分: 面积的中误差为 全微分: 解:(1)周长和面积的中误差分别为 例3:(2)用钢尺丈量某正方形四条边的边长为 其中: 求该正方形的周长S和面积A的中误差. (2)周长 ;周长的中误差为 面积 得周长的中误差为 全微分: 但由于 ▓ 观测值的算术平均值(最或是值) ▓ 用观测值的改正数v计算观测值的 中误差 (即:白塞尔公式) 5—4 同（等）精度直接观测平差 一.观测值的算术平均值(最或是值、最可靠