兰州大学附中2013—2014学上学期高三一轮复习.DOCVIP

兰州大学附中2013—2014学年度上学期高三一轮复习 【新课标】数学（理）单元验收试题（4） 命题范围：解析几何 说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分；答题时间120分钟。 第Ⅰ卷 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。 1．（2013年上海市春季高考数学试卷）已知为平面内两定点,过该平面内动点作直线的垂线,垂足为.若,其中为常数,则动点的轨迹不可能是（　　） A．圆 B．椭圆 C．抛物线 D．双曲线 过点且与直线平行的直线方程是．．．．上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（ ） A．4 B．6 C．8 D．12 4．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题）双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（　　） A． B． C． D． 曲线与直线有公共点的充要条件是 A． B． C． D． 7．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理））已知点,直线将△分割为面积相等的两部分,则的取值范围是（　　） A． B． ( C) D．若抛物线y2=x上恒有关于直线对称的两点A，B，的取值范围是（　　） A．(，) B．(0， C．(0， D． （2013年高考湖北卷（理））已知,则双曲线与的（　　） A．实轴长相等 B．虚轴长相等 C．焦距相等 D．离心率相等，则的最小值是（ ） A．0 B． C． D．2 11．若、为双曲线: 的左、右焦点，点在双曲线上，=，则到轴的距离为（ ） B． C． D． 12．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题）已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为（　　） A． B． C． D． 13．点是曲线上的一个动点，且点为线段的中点，则动点的轨迹方程为_____________。 14．（2013年高考陕西卷（理））双曲线的离心率为, 则m等于（ 2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学））抛物线在处的切线与两坐标轴围成三角形区域为(包含三角形内部与边界).若点是区域内的任意一点,则的取值范围是机器人在某圆形区域表演“按指令行走”．如图所示，从圆心出发沿北偏西方向行走点处，沿正南方向行走至点处，沿正东方向行走至点处点都在圆上．圆心轴正方向，正北方向为轴正方向的直角坐标系中圆的方程为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共76分)。 17．（12分）已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：x2+y2=1，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于常数λ（λ0）.求动点M的轨迹方程，说明它表示什么曲线。 18．（12分）（2013年高考北京卷（理））已知A、B、C是椭圆W:上的三个点,O是坐标原点. (I)当点B是W的右顶点,且四边形OABC为菱形时,求此菱形的面积(II)当点B不是W的顶点时,判断四边形OABC是否可能为菱形,并说明理由（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学））.如图,在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为,圆心在上.(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围. 20．（12分）年月日时分秒“嫦娥二号”探月卫星由长征三号丙运载火箭送入近地点高度约公里、远地点高度约万公里的直接奔月椭圆(地球球心为一个焦点)轨道Ⅰ飞行。当卫星到达月球附近的特定位置时，实施近月制动及轨道调整，卫星变轨进入远月面公里、近月面公里(月球球心为一个焦点)的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，之后卫星再次择机变轨进入以为圆心、距月面公里的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，并开展相关技术试验和科学探测。已知地球半径约为公里，月球半径约为公里。 （Ⅰ）比较椭圆轨道Ⅰ与椭圆轨道Ⅱ的离心率的大小； （Ⅱ）以为右焦点,求椭圆轨道Ⅱ的标准方程。 21．（12分）设抛物线C：的焦点为F，经过点F的直线与抛物线交于A、B两点． (1)若，求线段中点M的轨迹方程； (2) 若直线AB的方向向量为，当焦点为时，求的面积； (3) 若M是抛物线C准线上的点，求证：直线的斜率成等差数列． 22．（14分）（2013年高考上海卷（理））(3分+5分+8分)如图,已知曲线,曲线,P是平面上一点,若存在过点P的直线与都有