作直线例2在同一直角坐标系内作出y=xy=3xy=-xy=-4x的图象.PPTVIP

【自主“学”习】 1、若y是x的一次函数，则表达式为 ． 2、若y是x的正比例函数，则表达式为 ． 3、直线公理是 ． （1）是一次函数？（2）是正比例函数？ 把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。 解析式中一对x，y的取值 点的坐标 坐标系上的点 作出一次函数y=2x的图象 1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成下表. x …. -2 -1 0 1 2 …. y=2x …. …. -4 -2 0 2 4 2、描点:分别以表中的x作为横坐标,y作为纵坐标,得到几组点,写出这些点(用坐标表示).再画一个平面直角坐标系,并在坐标系中描出这些点. y X O Y=2X -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 -7 -8 1.请你再找出另外一些满足一次函数y=2x的数对出来,看一看以这些数对为坐标的点在不在所画的直线上? 2.在你所画的直线上再取几个点,分别找出各点的横坐标和纵坐标,检验一下这些点的坐标是否满足关系式y=2x ? 3.连线 作出一次函数y=-3x的图象 1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成下表. x …. -2 -1 0 1 2 …. y=-3x …. …. 2、描点: y X O Y=-3X -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 -7 -8 1.满足关系式y=-3x的点都在y=-3x的图象上吗? 2.y=-3x图象上的点都满足关系式y=-3x吗? 解析式中一对x，y的取值 一一对应 点的坐标 一一对应 坐标系上的点 数 形 结 合 正比例函数y=kx的图像上的点 满足关系式y=kx的有序实数对 y X O Y=-3X -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 -7 -8 Y=2X 图像有何共同特点 正比例函数的图象是一条过原点(0,0)的直线 既然我们得出正比例函数y=kxb的图象是一条直线．那么在画一次函数图象时有没有什么简单的方法呢？ 因为正比例函数的图象是一条过原点(0,0)的直线,所以只需再确定一个点就可以了,通常过(0,0),(1,k)作直线. 例2在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x, y=- x,y=-4x的图象． x 0 1 y=x 0 1 y=3x 0 3 y=-x 0 -1 y=-4x 0 -4 解：列表 上述四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化? （1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？ （2）正比例函数 y=- x和y=-4x中，随 着x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？ 梳理一下吧！ 2、函数图象的概念包含两个方面的内容： （1）满足函数解析式的任意一对x、y的值描出的点一定 在这个函数的图象上。 （2）反过来，在函数图象上的点（x，y）中的x、y一定满足函数的解析式。 1、函数图象的概念： 把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作 为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象. 3、作函数图象的一般步骤： （1）列表；　（2）描点；（3）连线