大学物理版教程n一册五节.pptVIP

* p2 p1 · × m2m1 r2 m1 r1 L2 L1 L O ω z 点的 不平行于 。 若质量对转轴分布对称， 下面我们就讨论这种质量对转轴分布对称 对转轴不对称， 的刚体的旋进问题。 刚体自转的角动量不一定都与自转轴平行。 例如，图示的情形： 质量 则： 则对轴上O * × M dL · mg θ O ω∥L 从而产生旋进运动。 玩具陀螺的旋进： 只改变方向而不改变大小， * d? Ω L O 旋进角速度： 演示 车轮旋进（KL023) ? TV 旋进防止炮弹翻转（注2） * ▲ 回转效应产生附加力矩： ? 轮船转弯时，涡轮机轴承要承受附加力。 左转 d L M M dt = d L 附加力 附加力 轴承 附加力可能造成轴承的损坏，附加力矩也可能造成翻船事故。 M 左转弯的力矩 ? 三轮车拐弯时易翻车（内侧车轮上翘）。 L * ▲ 地球转轴的旋进，岁差 随着地球自转轴的旋进，北天极方向不断改变。 北极星 3000年前 小熊座 ? 现在 小熊座 ? 12000年后 天琴座 ?（织女） T = 25800年 ? ? C1 C2 F1 F2 太阳 赤道平面 黄道平面 地球 北天极 地轴 L 地球自转角动量 （F1F2 ） ? M 地球自转轴旋进 * 地轴 旋进 旋进周期25800年 ? ? 秋分点 春分点 西 分点每年在黄道上西移50.2?? 太阳年（回归年）： 太阳由春分?秋分?春分 恒星年（时间长）： 地球绕太阳一周的时间 岁差 （precession） 岁差 = 恒星年 ?太阳年 = 20分23秒 北半球 南半球 黄道面 赤道面 ? 太阳 东 * 我国古代已发现了岁差： 每50年差1度（约72??/年） ▲ 前汉（公元前206 — 23） 刘歆发现岁差。 ▲晋朝（公元265 — 316） 虞喜最先确定了岁差： 将岁差引入历法： 391年有144个闰月。 ▲祖冲之（公元429 — 500） 编《大明历》最先 （精确值为 50.2??/年） * 当旋进发生后，总角速度 只有刚体高速自转时，才有 这时也才有 和以上 的表示式。 当考虑到 对 的贡献时， 自转轴在旋 进中还会出现微小的上下的周期性摆动， 运动叫章动（nutation）。 这种 第五章结束 牛顿力学全部结束 * * * （Rotation of Rigid Body about a Fixed Axis） 第五章 刚体定轴转动 陀螺仪 * §5.1 刚体的运动 §5.2 刚体的定轴转动定律 §5.3 转动惯量的计算 §5.4 转动定律应用举例 §5.5 定轴转动中的功能关系 §5.6 刚体定轴转动的角动量守恒定律 §5.7 旋进 本章目录 * C A B F 由于弹性，力在连续体内传播需要一定时间： §5.1 刚体的运动 一. 刚体（rigid body）的概念 t t +?t 才感受到力 固体中弹性波的速度 （k—劲度） 若 v ? ? ，则 k ? ? ， 此时物体有无限的刚性， 它受作用力不会变形，因而可以瞬时传递力。 我们把这种不能变形的物体称为刚体。 * 显然，刚体是个理想化的模型， 而且考虑到刚体的特点，规律的表示还可较一 刚体是特殊的质点系， 其上各质点间的相对 位置保持不变。 质点系的规律都可用于刚体， 般的质点系有所简化。 通常v固体 ?103m/s， 所以只要我们讨论的运动 过程的速度比此慢得多， 就可把固体视为刚体。 实际的意义。 但是它有 * 的直线在运动各个时刻的位置都彼此平行。 二 . 刚体的运动形式 1.平动（translation）： 刚体做平动时，可用质心或其上任何一 平动是刚体的基本运动形式之一。 2.转动（rotation）： 转动也是刚体的基本运动形式之一， 它又可分为定轴转动和定点转动。 连接刚体内任意两点 点的运动来代表整体的运动。 * ▲ 定轴转动： 且各圆心都在同一条固定的直线（转轴）上。 ▲ 定点转动： 整个刚体绕过该定点的某一瞬时轴线转动。 3.平面运动： 刚体上各点的运动都平行于某一 4.一般运动： 刚体不受任何限制的的任意运动。 它可分解为以下两种刚体的基本运动： ▲ 随基点O（可任选）的平动 ▲ 绕通过基点O的瞬时轴的定点转动 运动中各质元均做圆周运动， 运动中刚体上只有一点固定不动， 固定平面的运动。 * · · O? O? · O O · ?? ?? 转动与基点的选取无关。 两种分解，基点选取不同，