单层的刚度与强度教程.pptVIP

2.3.3蔡－希尔（Tsai-Hill)强度准则 单层板强度的方向性及各种强度准则的比较 偏轴单向拉伸(压缩)强度曲线 霍夫曼（Hoffman）准则 2.3.4 蔡-吴（Tsai-Wu）张量准则 正交各向异性单层板的强度 1 2 1 2 1 2 1 2 + - + - 材料主方向上的剪应力 与材料主方向上成45度角的的剪应力 在单层板的正轴方向上, 材料的剪切强度与剪应力正负无关。 如何确定联系 着两个正应力的强度参数F12 y s x s xy t y 1 -3 2.3.5 单层板强度的计算方法（1） 强度比的定义 失效曲线 根据强度比取值的含义，显然： a. 施加的应力或应变为 0 时，即σ i = ε i =0 ， R = ∞。 b. 施加的应力或应变为安全值时， R 1 。 R 是安全裕度的一种量度。 c. 施加的应力或应变恰好达到极限时， R=1 。 R 小于 1 没有实际意义。但设计计算中出现 R 1 ，它表明必须使施加的应力下降，或 加大有关结构尺寸。 d. 当施加的应力或应变为一单位矢量时， 强度比 R 的值就是应力或应变的极限值。 （2）单层的强度比方程 a.蔡－希尔准则的强度比方程 b. 蔡-吴张量多项式准则的强度比方程 y z M M x P R0 0 t P s x xy t y 2 1 x 31.7 （ 1 ）圆管的应力状态 t R P x 0 2 p s = t R M xy 2 0 2 p t = 1 3 . 0 / 020 . 0 15 / / 0 = * = = M PR xy x t s 由于无内、外压力或径向力，故 y s 为零。 (2) 单向复合材料纵向位置的确定 相位角可由下式计算： y x xy tg s s t q - = - 2 2 1 0 2 020 . 0 15 3 . 0 2 2 2 1 1 0 1 0 - - - = ′ ′ = = tg tg PR M tg q = ° ° 4 . 243 4 . 63 或 。 取 ° 4 . 63 ，所以 ° = 7 . 31 0 q 荷 感谢聆听！ (1) 利用应变正转换将偏轴应变转换为正轴应变 (2) 利用正轴应力-应变关系式（2-12）得到偏轴应变与正轴应力的关系 ，由式（2-12）得到 (3) 利用应力的负转换得到偏轴应变与偏轴应力的关系。 将式（a）代入式（2-26）得 正轴模量的线性组合 偏轴模量的特性 举例： 0 ? ?/2 0 ? ?/2 0 ? ?/2 0 ? ?/2 Q11 常数 低频变量 高频变量 不随角度的变化，是刚度的有效量值 s x s y xy t s 2 12 t s 1 x xy y e e g 偏轴应变-应力关系的建立过程 - S ij + S ij (i, j =1, 2, 6) (i, j =1, 2, 6) 正轴应变 正轴应力 偏轴应力 偏轴应变 e 2.2.3 单层板的偏轴柔量 2 12 1 e e g y x x s T T （ 1） （a）到（b）是从偏轴应力到正轴应力的正转换 （2） （b）到（c）由正轴应力求正轴应变用正轴物理方程 （3） （c）到（d）由正轴应变到偏轴应变做负的转换 倍角函数形式的偏轴柔量公式 2.2.4 单层板的偏轴工程弹性常数 正轴工程弹性常数 (E1、E2、G12、?12 ） 实测 ，可直接引用 偏轴工程弹性常数 实测困难 偏轴实验会产生多种变形的耦合作用 由已知的偏轴应力-应变关系式来推求 单层在偏轴向受单轴应力或纯剪应力时的刚度性能参数 （1）偏轴工程弹性常数的定义 设σx≠0，σy=τxy=0 式中 G xy 为剪切弹性模量 ； xy x , h 和 xy y , h 为剪拉耦合系数 ； x xy , h 和 y xy , h 为拉剪耦合系数 。 耦合系数 无量纲 表明由一种外力引起另一种基本变形的应变与此种外力 引起相应的基本变形的应变之比。 以偏轴工程弹性常数表示偏轴柔量分量的关系式 = 耦合系数之间一般没有对称性 （2） 偏轴工程弹性常数间的关系 t 选取不同的方向角,调整各种刚度的比值 （3）偏轴工程弹性常数的方向性 奇函数 偶函数 非主方向的xy坐标系下受力的正交各向异性单层板的工程常数为： 通过上述分析可见： 正交各向异性单层板在