数学比较大小的格式（精选8篇）.docVIP

数学比较大小的格式（精选8篇） 以下是网友分享的关于数学比较大小的格式的资料8篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。 篇一 比较代数式大小的技巧 比较代数式大小的技巧 比较代数式的大小，不仅要明确用字母表示数的意义，而且还必须掌握一些比较大小的方法，下面举例说明． 一、分析比较法 例1 a 是有理数，比较a 和－a 的大小． 分析：有的同学会立即得出结论a ＞－a ，其实这是错误的．因为字母a 可以表示正数、负数及零，要正确地得出结论必须对字母a 分正、负、零各种情况进行讨论 解：当a ＞0时，因为－a ＜0，故a ＞－a ； 当a ＜0时，因－a ＞0，故a ＜－a ； 当a=0时，因－a=0，故a=－a ． 例2 比较a ＋b 与a 的大小． 分析：在代数式a ＋b 和a 中，都有同一字母a ，所以，不论a 为何值，都不会影响a ＋b 与a 的大小关系，因此，只要分情况讨论b 就可以了． 解：当b ＞0时，a ＋b ＞a ；当b=0时，a ＋b=a；当b ＜0时，a ＋b ＜a ． 例3 比较a ＋b 与a －b 的大小． 分析：在a ＋b 和a －b 中，完全相同的部分是a ，b 与－b 是不同的，所以只要讨论b 与－b 的大小关系就可以了． 解：当b ＞0时，b ＞－b ，a ＋b ＞a －b ； 当b=0时，b=－b ，a ＋b=a－b ； 当b ＜0时，b ＜－b ，a ＋b ＜a －b. 二、求差比较法 例4 比较x 2－2x －15和x 2－2x －8的大小． 解：(x2－2x －15) －(x2－2x －8) =x2－2x －15－x 2＋2x ＋8 =－7＜0. x 2－2x －15＜x 2－2x －8. 例5 已知x ≠0，比较x 4＋2x 2＋1和x 4＋x 2＋1的大小． 解：(x4＋2x 2＋1) －(x4＋x 2＋1) =x4＋2x 2＋1－x 4－x 2－1 =x2＞0(x≠0) x 4＋2x 2＋1＞x 4＋x 2＋1． 注：例3亦可用求差比较法： 解：(a＋b) －(a－b)=2b， 当b ＞0时，a ＋b ＞a －b ； 当b=0时，a ＋b=a－b ； 当b ＜0时，a ＋b ＜a －b. 篇二 代数式的大小比较 定义：给出两个数字，我们很容易比较他们的大小，比如：2大于3，因为3减去2等于1。自我们学习了用字母表示数以后，我们经常遇到两个代数式的大小比较。比如：2n+1和2n+3是两个连续的奇数，因为（2n+3）-（2n+1）=2，即后者比前者大2。这是两个很简单的例子，下面的题目却显然不一样。 1， 比较2a 与a 的大小。 2， 比较x +2x +2与0的大小。 3， 比较18-(x -y ) 2与18的大小。 4， 某商店将某商品先按原价提高50%，又8折优惠，问该商店这件商品卖出后，是赚还是赔。 5， 从广州购进两种货物分别为X 吨，Y 吨，每吨运费a 元，杂费2b 元，从上海购进同样数量的两种货物，每吨运费2a 元，杂费b 元。试问：当a ，b 满足什么条件时，才能确定从何处进货合算？ 6， 中国电信推出两种手机收费方式。一种是神州行，不要月租费，每分钟收费0.6元，另一种全球通月租费40元，每分钟收费0.40元，请比较两种收费哪种更合算，并说明理由。 7， 某校暑假将由校长带校级、市级三好学生去北京旅游，甲旅行社的优惠措施是：校长买全票，其余学生半价。乙旅行社的优惠措施是：全部6折优惠。已知全票是240元。请就学生数讨论哪家旅行社更好。 8， 将一个正分数的分子分母同时加上一个正数，这个分数变大吗？请说明你的理由及你的结论。 9， 甲、乙两人两次同时在同一家粮点购买粮食（假设两次的粮食单价不一样，第一次为x 元/KG，第二次为y 元/KG，）甲每次购买粮食100Kg ，乙每次购买粮食用去100元。请先写出两人两次的购买的平均单价。然后比较谁的购买单价更便宜。 10， 通过具体的数字猜测代数式21的大小，然后求出他的值的范围。 21+x 小结：代数式的大小比较不再象单纯的数字那样，因为代数式的字母的取值具有任意性，所以在比较时，就要考虑到字母的取值，因此有时一个题目可能分几种情况讨论。就象小时侯大家只知道有好人坏人两种，长大后你会发现：人不能简单的分成好人坏人两种。代数式的大小也就往往不能绝对的说哪个一定大。 篇三 比较代数式大小的技巧 比较代数式的大小，不仅要明确用字母表示数的意义，而且还必须掌握一些比较大小的方法，下面举例说明． 一、分析比较法 例1 a是有理数，比较a 和－a 的大小． 分析：有的同学会立即得出结论a ＞－a ，其实这是错误的．因为字母