高一数学期中考试稍难.docVIP

高一数学上学期期中考试试卷 第Ⅰ卷(选择题　共30分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.已知A={x|y=x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则A∩B等于 A.{x|x∈R} B.{y|y≥0} C.{(0,0),(1,1)} D. 2.方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q等于 A.21 B.8 C.6 D.7 3.条件“1”是条件“x1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间(-∞,4］上递减,则a的取值范围是 A.［-3,+∞］ B.(-∞,-3) C.(-∞,5］ D.［3,+∞) 5.对于任意x∈R,都有f(x+1)=2f(x),当0≤x≤1时，f(x)=x(1-x),则f(－1.5)的值是 A. B. C. D.- 6.已知集合A到集合B={0，1，，}的映射f:x→,那么集合A中的元素最多有 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 7.已知函数f(x)=ax2+bx+c的图象如下图所示，则b的取值范围是 A.b0 B.b0 C.b－1 D.-2b－1 8.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额： (1)如果不超过200元，则不给予优惠； (2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠； (3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折 优惠. 某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他去一次购买上述同样的商品，则应付款是 A.413.7元 B.513.7元 C.546.6元 D.548.7元 9.若函数y=f(x)存在反函数y=f－1(x),则下列命题中不正确的是 A.若f(x)=f－1(x),则函数y=f(x)的图象关于y=x对称 B.函数y=f(x)的图象与直线y=x相交，则交点一定在它的反函数的图象上 C.若函数y=f(x)是(-∞,+∞)上的减函数，则其反函数y=f－1(x)也是(-∞,+∞)上的减函数 D.函数值域中的每一个值都有原象 10.已知f(x)=3ax+1-2a在(－1，1)上存在x0,使得f(x0)=0,则a的取值范围是 A.－1a B.a C.a或a－1 D.a－1 第Ⅱ卷(非选择题　共70分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 11.已知f(x)=x2－1(x0)，则f－1(3)=_______. 12.函数f(x)=+的定义域是_________. 13.某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则： ①前3年总产量增长速度增长速度越来越快； ②前3年中总产量增长速度越来越慢； ③第3年后，这种产品停止生产； ④第3年后，这种产品年产量保持不变. 以上说法中正确的是_______. 14.定义在R上的函数f(x)满足关系式：f(+x)+f(-x)=2,则f()+f()+…+f()的值为_______. 三、解答题(本大题共5小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分10分)某热水贮存器的容量是200升,每分钟放水34升,供应热水的锅炉每t分钟注入贮存器2t2升热水.问贮存器的最小贮存量是多少?如果每人洗浴时用水65升,而贮存器水量达到最小值时放水自动停止,那么这个贮存器一次最多可供几人洗浴? 16.(本小题满分10分)求函数y=的反函数. 17.(本小题满分10分)已知函数f(x)=x2-4ax+2a+30, (1)求对一切实数x,f(x)的值均为非负实数的充要条件； (2)在(1)的条件下，求方程=|a－1|+1的根的取值范围. 18.(本小题满分12分)某家电企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周(按120个工时计算)生产空调、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台.已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表： 家电名称 空调 彩电 冰箱 每台所需工时 每台产值(千元) 4 3 2 问每周应生产空调、彩电、冰箱各多少台，才能使周产值最高？最高产值是多少?(以千元为单位) 19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=(4-3a)x2-2x+a,其中a∈R,求f(x)在［0，1］上的最 大值. 龙文教育—您值得信赖的专业化、个性化辅导学校