查缺补漏AAA.docVIP

1．已知函数在（－∞，+∞）上是增函数，则m的取值范围是 （ C ） A．｛m︳m＜－4或m＞－2｝ B．｛m︳－4＜m＜－2｝ C．｛m︳2≤m≤4｝ D．｛m︳m＜2或m＞4｝ 先用判别式 再考虑能否等于2, 4的问题 2．函数y=x+2cosx在区间[0，]上的最大值是 （） 3．若不等式对任何x∈ R都成立，则实数k的最小值为（D） A．-4 B． C．2 D．3 换元法 导数运用 恒成立 4．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）D Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 主要是复合函数的导数 5.设为可导函数，，则过曲线上点（1，）处的切线斜率为（ C ） A．2 B．– 1 C．1 D．– 2 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 定义的理解 需强化好几遍 6设函数，若，则实数a的取值范围是CA．(－∞，－3) B．(1，＋∞)C．(－3，1) D．(－∞，－3) ∪(1，＋∞) 7.若，则的取值范围是（ C ） A． B． C． D． 8．已知，不等式中等号成立的充要条件是（B） A. B. C. D. 9.为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查 了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为，， 由此得到频率分布直方图如图，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是　13　. 10.已知函数f(x)＝,(m0，m≠1)在x＝0处连续，则m的值为_____．1/4 11.若，则常数a、b的值为（ C ） A．a = – 2，b = 4 B．a = 2，b = – 4 C．a = – 2，b = – 4 D．a = 2，b = 4 12．＝A A． B．0 C．－ D．不存在 13.＿＿(用数字作答) 31 14.（2009湖南卷文） 一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本。已知B层中每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个体数为 120 . 解: 设总体中的个体数为，则 较难理解 15.（2009年上海卷理）某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者，若用随机变量表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望____________（结果用最简分数表示）. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 解：可取0，1，2，因此P（＝0）＝， P（＝1）＝， P（＝2）＝，＝0×＝ 取球问题 16.求= . -3 较难 17.记 (1)计算f(1)、f(2)、f(3)、f(4) (2)猜想f(n)表达式，并用数字归纳法证明. 17.解：(1)f(1)=，f(2)=，f(3)=，f(4)= (2)猜想： 证明：当n=1时，由猜想知已成立. 假设n=k(n)时，猜想成立 即…＋ 那么当n=k＋1时 = 即n=k＋1时猜想也成立. 综上所述，时一切正整数都成立. 18.某人参加射击击中目标的概率为（1）设ξ为他射击6次击中目标的次数，求随机变量ξ的分布列；（2）设为他第一次击中目标时所需的射击次数，求的分布列；（3）若他连续射击6次，设为他第一次击中目标前没有击中目标的次数，求的δ分布列；（4）若他只有6颗子弹，若击中目标，则不再射击，否则子弹打完，求他射击次数的分布列. 解：（1）随机变量ξ服从二项分布，而ξ的取值为0，1，2，3，4，5，6，则 (k=0,1,2,3,4,5,6)故ξ的分布列为 ξ 0 1 2 3 4 5 6 P （2）随机变量服从几何分布，则 (k=1,2,3…)故的分布列为 1 2 3 … k … P … … (3)设δ=k表示前k次未击中目标，而第k+1次击中目标，δ的取值为0，1，2，3，4，5，当δ=6时表示射击6次均未击中目标， 则:且故δ的分布列为 δ 0 1 2 3 4 5 6 P （4）设表示前k-1次未击中，而第k次击中，k=1，2，3，4，5， ∴；而表示前5次未击中， ∴ 较难 1 2 3 4 5 6 P 19. 如图6，已知四棱锥中，⊥平面，是直角梯形，，90o，．（1）求证：⊥；（2）在线段上是否存在一点，使//平面， 若存在，指出点的位置并加以证明；若不存在，请说明理由.