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谢处方、饶克谨《电磁场与电磁波》冲刺串讲及模拟四套卷 第一章　矢量分析 【本章重点】 １．三种常用的正交坐标系 ２．场论基础（标量场的梯度、矢量场的散度和旋度） ３．矢量场的Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ定理 １．标量场的梯度 １）等值面　Ｖ（ｘ，ｙ，ｚ）＝Ｃ ２）梯度　 ——— 矢量 增加最快（最大变化率）的方向 最大变化率 方向导数：梯度投影　 ２．矢量场的散度和旋度 １）通量 　 ２）散度ｄｉｖＡ＝ ·Ａ　 标量，点函数，通量源（强度）的度量，单位体积净流出量； ３）散度定理　 ４）环量 ＝ Ａ·ｄｌ Γ ∮ Ｌ ５）旋度 　　 矢量，点函数，涡旋源，引起其周围矢量场的环流。 ６）斯托克斯定理　 — １— 考试点（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名师精品课程　电话：４００６８８５３６５ ７）两个矢量恒等式 无旋场可以表示为一个标量场的梯度； 无散场，可以表示为另外一个矢量场的旋度。 ３．亥姆霍兹定理 在有限区域内，矢量场由它的散度、旋度及边界条件惟一地确定。 — ２— 谢处方、饶克谨《电磁场与电磁波》冲刺串讲及模拟四套卷 第二章　电磁场的基本规律 【本章重点】 １．电荷守恒定律与电流连续性方程 ２．真空中静电场的基本规律 ３．真空中恒定磁场的基本规律 ４．媒质的电磁特性 ５．电磁感应定律和位移电流 ６．麦克斯韦方程组与媒质的本构关系 ７．电磁场的边界条件 一、场源   ′ ′ ρ（ｒ）ｄＶ体电荷  ′   １．电荷　ｄｑ＝ ′ ′ ρ（ｒ）ｄＳ面电荷  ｓ    ′ ′ ρ（ｒ）ｄｌ线电荷 ｌ   ２．电流　　电流元Ｉｄｌ　　体电流Ｊｄｖ　　面电流ＪｄＳ ｓ 电流连续性方程 恒定电流 　 二、真空中静电场基本规律 散度———高斯定理 　　　　 　 　 场源：电荷 旋度———无旋场 　　　　 　 　 ｐｃｏｓ ｐｓｉｎ θ θ 电偶极子ｐ＝ｑｄ　Ｅ＝ｅ ＋ｅ ｒ ３ θ ３ ２ ｒ ４ ｒ πε πε ０ ０ — ３— 考试点（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名师精品课程　电话：４００６８８５３６５ 三、真空中恒定磁场的基本规律 散度———磁通连续性原理 　　　　 　 　 无通量源 旋度———安培环路定理 　　　　 　 　场源：电流 磁偶