高中数学集合复习教案13383793.docVIP

集合总复习 1.理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法,会判断一组对象是否构成集合。 2.理解元素与集合的“属于”关系，会判断某一个元素属于或不属于某一个集合，了解数集 的记法，掌握元素的特征，理解列举法和描述法的意义。 3理解子集、真子集概念，会判断和证明两个集合包含关系，理解“?≠ ”、“?”的含义。 4.会判断简单集合的相等关系 （1）结合集合的图形表示，理解交集与并集的概念； （2）掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集。 5.理解交集与并集的概念，熟练掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集，掌握集合的交、并的性质。 教学重点： 1.集合的基本概念及表示方法。 2.交集和并集的概念，集合的交、并的性质。 3.子集的概念、真子集的概念。 教学难点： 1.运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示。 2.元素与子集、属于与包含间区别、描述法给定集合的运算。 3.交集和并集的概念、符号之间的区别与联系。 4.集合的交、并的性质。 （一）集合的有关概念： 1、集合的概念 （1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合。 （2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。 2、常用数集及记法 （1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作N （2）正整数集：非负整数集内排除0的集。记作N*或N+ （3）整数集：全体整数的集合。记作Z （4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q （5）实数集：全体实数的集合。记作R （二）集合的表示方法 ： 列举法，描述法 （三）集合中元素的特性 （1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。 （2）互异性：集合中的元素没有重复。 （3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出） 1.子集 （1）定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作A?B（或B?A） 这时我们也说集合A是集合B的子集. 2．交集的定义 一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集． 记作AB（读作‘A交B’），即AB=｛x|xA，且xB｝． 2．并集的定义 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集． 记作：AB（读作‘A并B’），即AB ={x|xA，或xB})． 3.两个集合相等 一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B. 用式子表示：如果A?B，同时B?A，那么A=B. 例1：用描述法表示下列集合 ①{1，4，7，10，13} ②{-2，-4，-6，-8，-10} 用列举法表示下列集合 ①{x∈N|x是15的约数} {1，3，5，15} ②{（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}} {（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）} 取值范围是[ ] A．m＜4 B．m＞4 C．0＜m＜4 　　 D．0≤m＜4 可得0≤m＜4．答 选D． 例3： 已知M＝{y|y＝x2＋1，x∈R}，N＝{y|y＝－x2＋1，x∈R}则M∩N是[ ] A．{0，1} B．{(0，1)} C．{1} 分析 先考虑相关函数的值域． 解 ∵M＝{y|y≥1}，N＝{y|y≤1}， ∴在数轴上易得M∩N＝{1}．选C． 例4： 设集合A＝{x|－5≤x＜1}，B＝{x|x≤2}，则A∪B＝ [ ] A．{x|－5≤x＜1} B．{x|－5≤x≤2} C．{x|x＜1} D．{x|x≤2} 分析 画数轴表示 B)．答 D． ∪B)；为 [ ] A．1 B．2 C．3 分析 根据交集、并集的定义，①是错误的推理．答 选C 2010年 （2010浙江理数）（1）设P=｛x︱x4｝,Q=｛x︱4｝，则 （A） （B） （C） （D） （2010陕西文数）1.集合A={x－1≤x≤2}，B＝｛xx＜1｝,则A∩B= (A){xx＜1} （B）{x－1≤x≤2} (C) {x－1≤x≤1} (D) {x－1≤x＜1} （2010辽宁文数）（1）已知集合，，则 （A） （B） （C） （D） （2010辽宁理数）1.已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},B∩A={9},则A= （