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概率统计试卷B 一、选择题（每题4分，共28分） 1. 设,为任一事件，则 （ ） A. B. C.独立 D.互斥 2. 袋中有8只球，其中有3只白球，5只黑球.从中不放回地每次 随机地取一只球，则第二次取得白球的概率为 （ ） A. B. C. D. 3. 概率密度对应的随机变量为 （ ）A.指数分布 B.正态分布 C.均匀分布 D.泊松分布 4. 设的概率密度函数是,则的概率密度函数为 ( ) A. B. C. D. 5. 设为总体X~N（0，1）的样本，，S分别为样本的 均值和样本标准差，则有 （ ） A.n~N（0,1） B.~N（0,1） C. D./S ~t（n-1） 6．样本取自正态分布总体，为已知，而 未知，则不能作为统计量的是 （ ） A. B. C. D. 7．设随机变量，，则 （ ） A.服从正态分布 　 B.和服从分布 C.服从分布 D.服从分布 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 在数理统计中，参数估计可分为 和 . 2. 三个事件中至少发生两个可表示为_ _. 3. 已知，，，则 = . 4. 设的分布列为，则__ __. 5. 设总体服从参数为的泊松分布，从中取得样本,则的 矩估计量为 . 三、判断题（每题2分，共10分） 1.若,则一定发生. ( ) 2.若两两独立，则相互独立. ( ) 3.连续型随机变量函数一定是连续型随机变量. ( ) 4.若服从参数为的泊松分布,则的期望为. ( ) 5. 相互独立,则互斥. ( ) 四、计算题（前两题各10分，后两题各11分，共42分） 1. 设某厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，已知各车间的产量分别占全厂产量的25%，35%，40%。并且各车间的次品率依次为5%，4%，2%，现从该厂这批产品中任取一件， 求：（1）这批产品的次品率； （2）若该件是次品，是甲车间生产的概率是多少. 2. 设连续型随机变量的分布函数为 求：（1）常数和； （2）落入的概率； （3）的密度函数. 3．设的联合概率密度为 （1）求系数； （2）判断的相互独立性. 4．某种元件的寿命服从正态分布,从中抽取一个容量为的样本测得样本均值，样本标准差，取显著性水平，是否 可以认为元件的平均寿命为225 （,） 一、选择题（每题4分，共28分） 1.C 2. C 3. A 4. C 5. C 6.C 7.B 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 点估计，区间估计 2. 3. 4. 5. 三、判断题（每题2分，共10分） 1.错 2. 错 3. 错 4.对 5.错 四、计算题（前两题每题10分，后两题每题11分，共42分） 1. （1）设表示产品分别由甲、乙、丙车间生产的，=“次品”。则构成完备组，且有 ，， ，， 所以 （2）由贝叶斯公式 2. （10分）（1）由 得。故。 （2） （3）的密度函数 3．（1）1； （2）独立. 4. 则拒绝域为,由,得,又,,,所以接受,认为元件的平均寿命为225. - 3 -