崇文区2007-2008年学年第一学期期末统练.docVIP

崇文区2007——2008年学年度第一学期初三期末统一练习 数学 2008.1 选择题（本题共32分，每小题4分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，考生要按规定要求在机读答题卡上作答，题号要对应，填涂要规范. 1．一元二次方程3x2=5x的二次项系数和一次项系数分别是 A．3，5 B．3，0 C．3，-5 D．5，0 2．关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为 A. 0.5 B . 1 C. -1 D. 1或-1 3． 如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是 4．如图，在△ABC中，点D、E分别是AC、AB边上的点，且∠ADE＝∠ABC，则下列等式成立的是 A. B. C. D. 5．下列命题中，正确命题的个数为 （1）三点确定一个圆 （2）垂直于半径的直线是圆的切线 （3）等弧所对的圆周角相等 （4）平分弦的直径垂直于弦 A． 1 B. 2 C. 3 D. 4 6．如图，已知直线AB切⊙O于点A，CD为⊙O的直径，若∠BAC＝123°，则所对的圆心角的度数为 A．23° B．33° C．57° D．66° 7．在平面直角坐标系中，半径为1的圆的圆心在原点，半径为3的圆的圆心坐标是 （-，1），则这两圆位置关系是 A．外切 B．内切 C．相交 D．外离 8．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：① a+b+c0；② a-b+c0；③b2＞4ac；④ abc0 . 其中所有正确结论的序号是 A. ③④ B. ②③ C. ①④ D. ①②③ 填空题（本题共16分，每小题4分） 9．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是 . 10．一条抛物线满足以下性质：①开口方向向下；②对称轴是y轴，请你写出满足上述全部条件的一条抛物线的解析式： ． 11．如图，在△中，DE∥BC交AB、AC于点D、E，AE=1，AC=3， 那么△与△面积的比为 . 12. 如图，将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30 o后得到正方形，则图中阴影部分的面积为 ____________平方单位． 三、（本题共20分，每小题4分） 13．用配方法解方程：x2-4x-3=0 . 14．如图，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于M，CD=10cm，DM∶CM=1∶4，求弦AB的长． 15．如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，求这个圆锥的侧面积. 16．若二次函数的图象经过（1，0）、（-1，8）两点，求此二次函数的解析式. 17．如图，在4×4的正方形网格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上. （1）填空：∠ABC= °，BC= ； （2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论. 四、（本题共17分，第18题6分，第19题5分，第20题6分） 18．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张. （1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能结果； （2）计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？ 19. 某校2006年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2008年捐款增加到2.25万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？ 20. 如图，为了测量河宽，某同学采用的办法是：在河的对岸选取一点，在河的这岸选一点，使与河的边沿垂直，然后在的延长线上取一点，并量得米；然后又在河的这边取一点，并量得米；最后在射线上取一点E，使得．按照这种做法，她能根据已有的数据求出河宽吗？若能，请求出河宽；若不能，她还必须测量哪一条线段的长？假设这条线段的长是米，请你用含的代数式表示河宽． 五、（本题共12分，每小题6分） 21．如图，在△ABC中，∠BCA =90°，以BC为直径的⊙O交AB于点P，Q是AC的中点． （1）请你判断直线PQ与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若∠A＝30°，AP=，求⊙O半径的长. 22．在直角坐标平面xOy中，二次函数图象与轴交于