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题型归类 函数的性质二 题型一 单调区间问题 1.（2009湖南卷文）设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数 取函数。当=时，函数的单调递增区间为（ ） A ． B． C ． D ． 题型二 抽象函数 2.（2009全国卷Ⅰ理）函数的定义域为R，若与都是奇函数，则( ) (A) 是偶函数 (B) 是奇函数 (C) (D) 是奇函数 3.（2009四川卷文）已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 题型三 函数图像变换 4.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（ ） A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 5.（2009全国卷Ⅱ文）函数y=的图像（ ） （A） 关于原点对称 （B）关于主线对称 （C） 关于轴对称 （D）关于直线对称 6.(2009湖南卷理)如图1，当参数 时，连续函数 的图像分别对应曲线和 , 则 A B C D 题型四 函数的性质 7.（2009天津卷文）设，则（ ） A abc B acb C bca D bac 8.（2009江西卷文）已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为（ ） A．B．C．D．，若，则的值为 A．正数 B．负数 C．0 D．符号与a有关 10、设的值为 A、1 B、(1 C、( D、 答案 1、解: 函数，作图易知， 故在上是单调递增的，选C. 2、解: 与都是奇函数，， 函数关于点，及点对称，函数是周期的周期函数.，，即是奇函数。故选D 3、【答案】A若≠0，则有，取，则有： （∵是偶函数，则 ）由此得 4、【答案】C本题主要考查函数图象的平移变换. 属于基础知识、基本运算的考查. 解析：本题考查对数函数及对称知识，由于定义域为（-2，2）关于原点对称，又f(-x)=-f(x)，故函数为奇函数，图像关于原点对称，选A。 5、B 6、【答案】B由已知结合对数函数图像和指数函数图像得到，而，因此选B。 7、答案：C【解析】