杭州学军中学高三理科数学试题和答案.docVIP

杭州学军中学高三上学期期中考试 数学试题（理科） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的） 1．设A、B为非空集合,定义集合A*B为如图非阴影部分表示的集合，若则A*B= （ ） A．（0，2） B．（1,2） C．[0,1]∪[2，+∞] D．[0,1]∪（2，+∞） 2．使成立的一个必要不充分条件是 A． B． C． D．已知函数（），则下列叙述的是 A．的最大值与最小值之和等于 B．是偶函数 C．在上是增函数 D．的图像关于点成中心对称4．函数,且在区间上的值域是[－1，3]，则点的轨迹是图中的 A．线段AB和线段AD B．线段AB和线段CD C．线段AD和线段BC D．线段AC和线段BD，则在下列区间中函数存在零点的是 （ ） A． B． C． D． 6．已知函数（为常数，且），对于定义域内的任意两个实数、，恒有成立，则正整数可以取的值有 （ ） A．4个 B．5个 C．6 个 D．7个满足则的最小值为 （ ） A．10．5 B．10 C．9 D．8 8．已知函数,若,则的取值范围是 （ ） 9．已知函数的定义域为,部分对应值如下表．为的导函数,函数的图象如下图所示．若两正数满足,则的取值范围是 （ ） 10．已知平面上的一定点，是平面上不共线的三个动点，点满足，则动点的轨迹一定通过的（ ）A．重心 B．垂心 C．外心 D．内心二、填空题（本大题共小题，每小题4分，共分．请把正确答案填在题中横线上） 复数z1＝＋（10－a2）i，z2＝＋（2a－5）i，若1＋z2是实数实数a，其中分别为△ABC中角A，B，C的对边，若，则角C的取值范围是__________________．，则的值是__________________．,且，若定义在区间内的函数是奇函数，则的 取值范围是 15．若是等差数列,是互不相等的正整数,则有: ,类比上述性质,相应地,对等比数列有_________． 16．函数在上的最大值与最小值之和为 。 17．设，函数的定义域为，且，当时，，则_____________． 三、解答题（本大题共小题，共7分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 1．（本小题满分1分）已知向量，, （1）求函数的解析式若集合，试判断与集合的关系,,若 求实数的取值范围。 19．（本小题满分1分））是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为，数列的首项为，且前项和满足－=+（）．记数列{前项和为， （1）求数列和的通项公式； （2）若对任意正整数n，当m∈[1,1]时，不等式t22mt+恒成立，求实数t的取值范围 （3）是否存在正整数且使得成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由（本小题满分1分）已知（其中），且函数的图象的相邻两条对称轴间的距离为． （1）先列表再作出函数在区间上的图象． （2）若，求的值； 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a－c）cosB＝bcosC，求函数f（A）的取值范围（本小题满分1分）， （其中），，设． （Ⅰ）当时,将表示成的函数,并求函数在定义域内 不存在极值时的的取值范围． （Ⅱ）当k=4时，若对， ，使，试求实数b的取值范围．。[来 22．（本题满分15分） 已知函数,． （1）若是函数的极大值点,求的取值范围． （2）若不等式对任意都成立,求实数的取值范围． （3）记函数，若在区间上不单调, 求实数的取值范围． 杭州学军中学高三上学期期中考试 理科数学参考答案 一、选择题: （每小题5分,共50分） DBCAB BACAc 二、填空题:（ 每小题4分，共28分） 11．a＝3C≤ 13． 14． 15． 16． 17． 三、解答题: （本大题共5个小题，共72分） 18．（本题14分） 解： ， ， …………8分 …………14分 19．（本题14分） 【解析】（1） ,, ． 又数列成等比数列， ， ； 公比， ； 又, ；