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整式乘除与因式分解综合30题计算训练 一．解答题（共30小题） 1．（2012?黄冈）已知实数x满足x+=3，则x2+的值为　_________　． 　 2．已知（x+y）2=49，（x﹣y）2=1，求下列各式的值： （1）x2+y2；（2）xy． 　 3．（2006?江西）计算：（x﹣y）2﹣（y+2x）（y﹣2x） 　 4．利用乘法公式计算： （1）（2x﹣3y）2﹣（y+3x）（3x﹣y）； （2）（x+y）（x2+y2）（x﹣y）（x4+y4）； （3）（a﹣2b+3）（a+2b﹣3）； （4）[（x﹣y）2+（x+y）2]（x2﹣y2）； （5）（m﹣n﹣3）2． 5．（2002?南通）（1）（a+2b）（3a﹣7b） （2）（16x2y3z+8x3y2z）÷8x2y2 　 6．计算下列各题： （1）（﹣4a5b3）2÷（8a2b3） （2）（x+2）2﹣（x+3）（x﹣3） （3）[（2x+1）（4x+2）﹣2]÷（8x） （4）已知x+y=10，x?y=24，求x2+y2的值． 　7．计算： （1）（﹣2ab）3（﹣4ab2）； （2）（3a﹣1）（a+7）； （3）（6a3b﹣9a2b2﹣12ab3）÷（﹣3ab）． 　 8．计算 （1）（﹣3x）5÷（﹣3x） （2） （3） （x﹣3）（x+5） （4） 　 9．（2005?南通）（1）计算﹣9÷3+（﹣）×12+32； （2）计算3a3b2÷a2+b?（a2b﹣3ab﹣5a2b） 　 10．计算：（1）（5a2+2a）﹣4（2+2a2）； （2）5x2（x+1）（x﹣1）． 　 11．计算 （1）π﹣3）0+（﹣2）﹣2+|（﹣2）3|； （2）（﹣3a3）2?a3+（﹣4a）2?a7+（﹣5a3）3； （3）（m+1）（m+2）（m﹣1）（m﹣2）； （4）（3x﹣y）2﹣（3x+y）2﹣2xy． 　 12．计算： （1）（﹣2a2b）2?（﹣ab）÷（﹣b2） （2）（﹣2a2）?（3ab2﹣5ab3） （3）（x+2）2﹣（x﹣2）2 （4）（3x4﹣2x3）÷（﹣x）﹣（x﹣x2）?3x 　 13．（2012?贵阳）先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b=． 　 14．（2012?杭州）化简：2[（m﹣1）m+m（m+1）][（m﹣1）m﹣m（m+1）]．若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？ 　 15．（2012?吉林）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+2a2，其中a=1，b=． 　 16．（2012?泉州）先化简，再求值：（x+3）2+（2+x）（2﹣x），其中x=﹣2． 　 17．分解因式： （1）x（x﹣y）+y（y﹣x）； （2）． 　 18．因式分解：（a+2）（a﹣3）（a2﹣7）+（2+a）（3﹣a）（a+3） 　 19．分解因式：（1）（x﹣1）（x﹣2）﹣2（2﹣x）2 （2）x2﹣y2﹣（x+y）2． 　 20．因式分解：2m（a﹣b）﹣3n（a﹣b）． 　 21．﹣28m3n2+42m2n3﹣14m2n． 　 22．分解因式：2a（a﹣3）2﹣6a2（3﹣a）﹣8a（a﹣3）． 　 23．a3x2﹣a3y2． 　 24．分解因式：x2﹣16x． 　 25．3a（x﹣y）﹣9b（y﹣x） 　 26．因式分解 （1）a2b﹣5ab+9b （2）x（x﹣y）2﹣y（y﹣x）2． 　 27．分解因式：x（x﹣2）﹣y（2﹣x） 　 28．分解因式： （1）6m2n﹣15n2m+30m2n2 （2）x（x﹣y）2﹣y（x﹣y） 　 29．分解因式：6a2b2﹣15a2b3+3a2b． 　 30．﹣4x3+16x2﹣26x． 多做多练，熟能生巧 2 1