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人教版相似三角形课件
27.2.3相似三角形的周长与面积 如果是相似多边形呢？ 还具有前面的性质吗？ * * * * 红谷滩新区实验学校 凌菲 若△ABC∽△A′B ′ C′，根据相似的定义， 我们有哪些结论？ 从对应边上看： 从对应角上看： ∠Ａ＝ ∠Ａ′ ∠Ｂ＝ ∠Ｂ′ ∠Ｃ＝ ∠Ｃ′ 相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等， 对应边之比相等。 如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？ A B C A/ B/ C/ 解：∵△ABC∽△A′B ′ C′ 相似三角形周长之比等于相似比。 如果两个三角形相似，它们的面积之间有什么关系？ A B C A/ B/ C/ H H′ 解：∵△ABC∽△A′B ′ C′ 相似三角形面积之比等于相似比的平方。 A E C D B H I J G F 相似多边形周长之比等于相似比， 面积之比等于相似比的平方 1．填空： （1）如果两个相似三角形对应边的比为1∶2 ，那 么它们的相似比为_____，周长的比为_____，面积的比为_____． （2）如果两个相似三角形面积的比为1∶2，那么它们的相似比为________，周长的比为________． 1：2 1：2 1：4 例、如图在ΔABC 和ΔDEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，ΔABC的周长是24，面积是 ，求ΔDEF的周长和面积。 A B C D E F 解：在△ABC和△DEF中， ∵AB=2DE，AC=2DF， 又∠D=∠A， ∴△DEF的周长为 ×24=12 面积为 ∴△DEF∽△ABC，相似比为 例2、如图,在△ABC中,D是AB的中点， DE∥BC则: (1)S △ADE : S △ABC = (2)S △ADE: S 梯形DBCE = 1:4 1:3 如图,在△ABC中,D、E、F、G是AB的三等分点， DE∥BC则: (2)S△ADE:S梯形DFGE:S梯形FBCG = 1:3:5 1:4:9 A B C D E F G (1)S△ADE:S△AFG:S△ABC = 相似三角形周长之比等于相似比。 相似三角形面积之比等于相似比的平方。 相似多边形周长之比等于相似比， 面积之比等于相似比的平方 * *
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