4高斯定理的应用15.pptVIP

* 高斯定理 一 电场强度电通量 当 当 二 高斯定理 高斯面上的电场强度为所有内外电荷的总电场强度. 仅高斯面内的电荷对高斯面的电场强度通量有贡献. 例 一封闭高斯面内有两个点电荷，电量为 +q 和 －q，封闭面外也有一带电 q 的点电荷（如图），则下述正确的是 （A）高斯面上场强处处为零 ????? （B）对封闭曲面有 （C）对封闭曲面有 （D）高斯面上场强不为零，但仅与面内电荷有关 其步骤为 对称性分析； 根据对称性选择合适的高斯面； 应用高斯定理计算. （用高斯定理求解的静电场必须具有一定的对称性） 高斯定理的适用是普遍的，应用它可以求解特殊情况下的电场分布. 例1 求均匀带电球体的电场分布. + + + + + + + + + + + + R + + + + + + + 0 R E 1） 2） 解 作半径为r同心球面 方向径向 例2 求无限长均匀带正电的直细棒的场强．设细棒上线电荷密度为 ． 取以细棒为轴线的圆柱面为高斯面，由高斯面定理可得 解 场强的方向垂直于细棒向外辐射． + + + + + + + + + + R 推广 求无限长均匀带电圆柱面的电场强度（轴对称） S 已知：线电荷密度 对称性分析： 垂直柱面 选取闭合的柱型高斯面 + + + + + + + + + + + + 当 时，取高斯面如图 + + + + + + + + + + + + S + + + + 例3 求无限大均匀带正电平面的场强分布．已知带电平面上的电荷面密度为 ． 取一穿过平面且关于平面对称的圆柱面为高斯面． 解 左底面 右底面 侧面 特例： 设两无限大平面1和2的电荷面密度分别为 和　　． 1 2 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 取正方向向右． 根据场强叠加原理可得． Ⅰ区域 Ⅱ区域 Ⅲ区域 总结 求 的方法 1） 2）利用高斯定理（对称情况下） 有一边长为 的正方形平面，其中垂线上距正方形中心 点为 处有一电量为 的正点电荷,则通过该正方形平面的电通量为：（ ） (1) (2) (3) (4) o q q a 思考 练习 1. 一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为 其中A为一常数，试求球体内、外的场强分布。 解： 在球体内，作半径为r 的同心球面，由高斯定理： 球体外： 方向径向 * * *