2013高考数学(理)二轮复习配套作业(解析版)：专题限时集训(十四)A.docVIP

专题限时集训(十四)A [第14讲　直线与圆](时间：30分钟)　　　　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 1．＝3”是“直线ax＋3y＝0与直线2x＋2y＝3平行”的(　　)充分不必要条件 必要不充分条件充要条件 既不充分也不必要条件直线l与直线y＝1，直线x＝7分别交于P，Q两点，PQ中点为M(1，－1)，则直线l的斜率是(　　) B. C．－－双曲线－＝1的渐近线与圆x＋(y－2)＝1相切，则双曲线的焦距为(　　)已知圆x＋y－2x＋my－4＝0上两点M，N关于直线2x＋y＝0对称，则圆的半径为(　　) D．2 5．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程(　　)(x－2)＋(y－1)＝1(x－2)＋(y＋1)＝1(x＋2)＋(y－1)＝1(x－3)＋(y－1)＝1＝b”是“直线y＝x＋2与圆(x－a)＋(y－b)＝2相切”的(　　)充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件直线l与圆x＋y＋2x－4y＋a＝0(a3)相交于A，B两点，若弦AB的中点为(－2，3)，则直线l的方程为(　　)＋y－3＝0 ＋y－1＝0－y＋5＝0 －y－5＝0若直线y＝kx－1与圆x＋y＝1相交于P，Q两点，且POQ＝(其中O为原点)，则k的值为(　　)或－或－或－1 或－1由直线y＝x＋2上的点向圆(x－4)＋(y＋2)2＝1引切线，则切线长的最小值为(　　) B. C．4 D. 10．已知点P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k0)上一动点，PA，PB是圆C：x＋y－2y＝0的两条切线，A，B为切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为(　　) C．2 D. 11．已知圆的半径为，圆心在直线y＝2x上，圆被直线－y＝0截得的弦长为4，则圆的标准方程为______________________________已知直线ax＋y＋2＝0与双曲线x－＝1的一条渐近线平行，则这两条平行直线之间的距离是________圆心在抛物线x＝2y上，与直线2x＋2y＋3＝0相切的圆中，面积最小的圆的方程为________专题限时集训(十四)【基础演练】　[解析] 两直线平行的充要条件是a×2＝3×2且a×3≠2×0，即a＝3.　[解析] 设P(x，1)，Q(7，y)，则＝1，＝－1，解得＝－5，y＝－3，所以P(－5，1)，Q(7，－3)，k＝＝－3．A　[解析] 由直线bx±ay＝0与圆x＋(y－2)＝1相切，得＝1，得4a＝a＋b＝c，所以c＝4，所以2c＝8，故选　[解析] 根据圆的几何特征，直线2x＋y＝0经过圆的圆心1，－，代入解得m＝4，即圆的方程为x＋y－2x＋4y－4＝0，配方得(x－1)＋(y＋2)＝3，故圆的半径为3.【提升训练】　[解析] 设圆心坐标为(a，b)，则b＝1且＝1，解得a＝2或者a＝－(舍去)，故所求的圆的标准方程是(x－2)＋(y－1)＝1.　[解析] 直线与圆相切时满足＝，即|a－b＋2|＝2，解得a－b＝0或者a－b＝－4.故“a＝b”是“直线y＝x＋2与圆(x－a)＋(y－b)＝2相切”的充分不必要条件．　[解析] 圆心C(－1，2)，若弦AB的中点为P(－2，3)，则ABPC，PC的斜率为－1，故AB的斜率为1，所以直线AB的方程为y－3＝x＋2，即x－y＋5＝0.　[解析] 圆的半径为1，根据圆的几何特征，此时圆心到直线的距离等于，即＝，解得k＝±　[解析] 圆心到直线的距离为＝4，故切线长的最小值为＝　[解析] 因为四边形PACB的最小面积是2，则此时切线长为2，圆心到直线的距离为，d＝＝，k＝2.(x－2)＋(y－4)＝10或(x＋2)＋(y＋4)＝10[解析] 圆心在直线y＝2x上，设圆心为(a，2a)，圆心y＝x的距离由d＝得，＝＝，＝＝±2.圆的标准方程为(x－2)＋(y－4)＝10或(x＋2)＋(y＋4)＝10.　[解析] 不妨取双曲线x－＝1的一条渐近线为2x－y＝0，＋y＋2＝0与2x－y＝0平行，a＝－2，在直线－y＝0上取一点A(1，2)，到ax＋y＋2＝0的距离就是这两条平行直线之间的距离，为＝(x＋1)＝　[解析] 圆心在抛物线x＝2y上，设圆心为x，，直线＋2y＋3＝0与圆相切，则圆的半径为r＝＝＝＝，当x＝－1时，r最小，从而圆的面积最小，此时圆的圆心为－1，，圆的方程为(x＋1)＋＝