3.1.2求做抛物线的切线.pptVIP

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2018-04-19 发布于河南
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3.1.2求做抛物线的切线.ppt

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3.1.2求做抛物线的切线

* 求作抛物线的切线回忆：如何求圆的切线，方法是什么？直线与圆只有一个公共点时，直线为圆的切线图中A点为切点，直线L为切线，圆心和切点间的距离为圆的半径。思考：对于一般的曲线，只要直线与曲线有一个公共点，那直线就为曲线的切线吗？分析：在抛物线上找一点Q，求割线PQ的斜率。 Q P y = x 2 x y - 1 1 1 j M d 切线的斜率为2 曲线切线的定义：曲线割线斜率的极限值为曲线切线的斜率。即割线的极限位置的直线为曲线的切线。求曲线切线的方法：例1:求曲线y=f(x)=x2+1在点P(1,2)处的切线方程. Q P y = x 2 +1 x y - 1 1 1 O j M D y D x 因此,切线方程为y-2=2(x-1), 即y=2x. 求曲线在某点处的切线方程的基本步骤:先利用切线斜率的定义求出切线的斜率,然后利用点斜式求切线方程. 课堂练习：课堂小结： 1.曲线切线的定义：曲线割线斜率的极限值为曲线切线的斜率。即割线的极限位置的直线为曲线的切线。 2.求曲线切线的方法： 3.极限的思想。 *