人教版数学八年级上册(新) 同步测试13.3《等腰三角形》 .doc.docVIP

等腰三角形 例1 如图在在△ABC，AB=AC，点D在AC上，且DB=BC=AD，求△ABC各角的度数。 例2 如图：△ABC,AB=AC,PB=PC．求证：AD⊥BC 例3 已知如图在△ABC，AB＝AC，BD、CE是两条角平分线，并且BD、CE相交于点 O。求证：OB=OC。 例4 如图，ΔABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，CE垂直于BD，交BD的延长线于点E。求证：BD=2CE。 演练方阵 A档（巩固专练） 1．等腰直角三角形的底边长为5cm，则它的面积是 （ ） A．25cm2 B．125cm2 C．10cm2 D．625cm2 2．等腰三角形的两边长分别为25cm和13cm，则它的周长是 （ ） A．63cm B．51cm C．63cm和51cm D．以上都不正确 3．△ABC，AB＝AC，D是AC上一点，且AD＝BD＝BC，则∠A等于 （ ） A．36° B．45° C．90° D．135° 4 判定两个等腰三角形全等的条件可以是（ ）。 A、有一腰和顶角对应相等 B、有两边对应相等 C、有顶角和一个底角对应相等 D、有两角对应相等 5 等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（ ） A、顶角 B、底角 C、顶角的一半 D、底角的一半 6 在等腰三角形ABC，∠A与∠B度数之比为5∶2，则∠A的度数是（ ） A、100° B、75° C、150° D、75°或100° 7 在△ABC，AB=AC，下列推理错误的是（ ）。 A、如果AD是线，那么AD⊥BC，∠BAD=∠DAC B、如果BD是高，那么BD是角平分线 C、如果AD是高，那么∠BAD=∠DAC、BD=DC D、如果AD是角平分线，那么AD也是BC边的垂直平分线 8 如图，P、Q是△ABC边BC上的两点，且QC＝AP＝AQ＝BP＝PQ，则∠BAC=（ ） A、1250 B、1300 C、900 D、1200 9 如图，△ABC，AB＝AC，BD、CE为线，图共有等腰三角形（ ）个。 A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 10 如图，AB＝AC，AE＝EC，∠ACE＝280，则∠B的度数是（ ） A、600 B、700 C、760 D、450 B档（提升精练） 1 已知等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，则它的周长为　　　　　。 2 已知等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为9cm，则它的周长为　　　　　。 3 等腰三角形底边长为5cm，一腰上的线把其周长分为两部分的差为3cm则腰长为　　 4 在等腰三角形，设底角为，顶角为，用含x的代数式表示y，得y= ；用含y的代数式表示x，则x= 。 5 有一个角等于50°，另一个角等于__________的三角形是等腰三角形． 6 如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠GEF= 7 有一个内角为40°的等腰三角形的另外两个内角的度数为 140°呢 8 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为 9 如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为10cm，那么它的三边长为 10 如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=，且DE=1，则边BC的长为 3 ． C档（跨越导练） 1 如图，△ABC，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，且相交于点F，则图的等腰三角形有（ ） A 6个 B 7个 C 8个 D 9个 2 选择题：等腰三角形底边长为5cm，一腰上的线把其周长分为两部分的差为3cm，则腰长为（ ） A 2cm B 8cm C 2cm或8cm D 以上都不对 3 如图，是等边三角形，，则的度数是________。 4 如图，已知在等边三角形ABC，D是AC的点，E为BC延长线上一点，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足为M。求证：M是BE的点。 5 如图，已知：，，D是BC上一点，且，求的度数。 6 已知：如图，，于D。求证：。 7 已知