山东省济南市历下区2015-2016学年八年级（下）期末数学试卷（解析版）.doc.docVIP

2015-2016学年山东省济南市历下区八年级（下）期末数学试卷 　 一．选择题（本大题共12个小题，每小题三分，共36分，在每小题给出的4个选项中，只有一项，符合题目要求的） 1．计算的结果是（　　） A． B． C．2x D．2y 2．下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A．四边形 B．等腰三角形 C．菱形 D．梯形 3．下列多项式中，能运用公式法进行因式分解的是（　　） A．a2+b2 B．x2+9 C．m2﹣n2 D．x2+2xy+4y2 4．如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（　　） A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和4 5．分式﹣可变形为（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 6．如果三角形三个外角度数之比是3：4：5，则此三角形一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 7．如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（　　） A．3.5 B．4 C．7 D．14 8．要使分式为零，那么x的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．±2 D．0 9．解分式方程+=3时，去分母后变形正确的是（　　） A．2+（x+2）=3（x﹣1） B．2﹣x+2=3（x﹣1） C．2﹣（x+2）=3 D．2﹣（x+2）=3（x﹣1） 10．已知=3，则的值为（　　） A． B． C． D．﹣ 11．如图，矩形ABCD的面积为10cm2，它的两条对角线交于，点O1以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABCnOn的面积为（　　） A．10cm2 B． cm2 C． cm2 D． 12．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①④ 　 二．填空题（共7小题） 13．分解因式：x2y﹣y3=　　　　　　． 14．菱形的周长是40cm，两邻角的比是1：2，则较短的对角线长　　　　　　． 15．函数y=中，自变量x的取值范围是　　　　　　． 16．已知两个分式：A=，B=，其中x≠±2，则A与B的关系是　　　　　　． 17．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是　　　　　　度． 18．若x=3是分式方程=0的根，则a的值是　　　　　　． 19．如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别从点B、D出发以同样的速度沿边BC、DC向点C运动．给出以下四个结论： ①AE=AF； ②∠CEF=∠CFE； ③当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF是等边三角形； ④当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF的面积最大． 上述结论中正确的序号有　　　　　　．（把你认为正确的序号都填上） 　 三．解答题（本大题共8小题，共63分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤） 20．（1）当时，求的值 （2）解方程． 21．如图，菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．求证：四边形OBEC是矩形． 22．已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F．求证：四边形AEDF是菱形． 23．一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？ 24．已知：如图所示，E为正方形ABCD外一点，AE=AD，∠ADE=75°，求∠AEB的度数． 25．甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度． 26．在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E． （1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC． （2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明． （3）若AC=6，DE=4，则DF=　　　　　　． 27．已知，如图1，BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G． （1）求证：△BCE≌