四川省成都市2015年中考数学试题及答案(word版).docVIP

四川省成都市2015年中考数学试题及答案(word版) 数学备课大师 【全免费】 （2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛.请使用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率. 【答案】：（1）30人； （2） 1 6【解析】： （1）由图可知三等奖占总的25%，总人数为50?25%?200人， 一等奖占1?20%?25%?40%?15%，所以，一等奖的学生为 200?15%?30人 （2）这里提供列表法： A B C D A AB AC AD B AB BC BD C AC BC CD D AD BD CD 从表中我们可以看到总的有12种情况，而AB分到一组的情况有2种，故总的情况为 P?21? 126如图，一次函数y??x?4的图象与反比例y? 19. （本小题满分10分） k （k为常数，且k?0）的图象交于A?1,a?，x B两点. （1）求反比例函数的表达式及点B的坐标； （2）在x轴上找一点P，使PA?PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及?PAB的面积. 【答案】：（1）y? 3 ，B?3,1?；（2）P x 3?5?S?， ,0?PAB??22??yA【解析】： （1）由已知可得，a??1?4?3，k?1?a?1?3?3， ∴反比例函数的表达式为y?3， xOBx?y??x?4?x?1?x?3?联立?解得?或?，所以B?3,1?。 3y?3y?1y????x? （2）如答图所示，把B点关于x轴对称，得到B’?3,?1?， 连接AB’交x轴于点P’，连接P’B，则有， PA?PB?PA?PB’?AB’，当P点和P’点重合时取 到等号。易得直线AB’：y??2x?5，令y?0， yAB/ / xCOPP’B’数学备课大师 【全免费】 得x?5?5??5?，∴P’?,0?，即满足条件的P的坐标为?,0?， 2?2??2? 设y??x?4交x轴于点C，则C?4,0?， ∴S?PAB?S?APC?S?BPC? 即S?PAB?1?PC??yA?yB?， 21?5?3??4????3?1?? 2?2?2 20.（本小题满分10分） 如图，在Rt?ABC中，?ABC?90?，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相 F?BC.O是?BEF的外接圆，?EBF的平分线交EF于点G，交于点D，E，F，且B交O于点H，连接BD，FH. （1）求证：?ABC??EBF； （2）试判断BD与O的位置关系，并说明理由； （3）若AB?1，求HG?HB的值. 【答案】：（1）见解析（2）见解析（3）2?2 【解析】： （1）由已知条件易得，?DCE??EFB，?ABF??EBF 又BC?BF，∴?ABC??EBF（ASA） （2）BD与O相切。 理由：连接OB，则?DBC??DCB??OFB??OBF， ∴?DBO??DBC??EBO??OBF??EBO?90?， ∴DB?OB。 （3）连接EA，EH，由于DF为垂直平分线， ∴CE?EA?2AB?2，BF?BC?1?2 ∴EF2?BE2?BF2?1?1?2CHDEGABOF??2C?4?22， H又∵BH为角平分线，∴?EBH??EFH??HBF?45?， ∴?GHF??FHB，∴?GHF?FHB，∴ HFHG?， HBHFD222即HG?HB?HF，∵在等腰Rt?HEF中EF?2HF， EGOF12∴HG?HB?HF?EF?2?2 22 AB B卷（共50分） / / 数学备课大师 【全免费】 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 21.比较大小：【答案】：55?1________.（填\?\，\?\，或\?\） 8255?1为黄金数，约等于0.618，?0.625，显然前者小于后者。 82 或者作差法：5?1545?980?81????0，所以，前者小于后者。 288822.有9张卡片，分别写有1~9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的 ?4x?3?x?1??数字为a，则关于x的不等式组?有解的概率为_________. x?1?a?2x??2 【答案】： 4 9?4x?3?x?1?2a?1?3?x? 【解析】：设不等式有解，则不等式组?的解为，那么必须满足条件，x?13?a?2x??22a?14?3?a?5，∴满足条件的a的值为6,7,8,9，∴有解的概率为P? 3923．已知菱形A1B1C1D1的边长为2，∠A1B1C1＝60°，对角线A1C1，B1D1相交于点O．以点O