高考填空题最后两道.docVIP

高考最后两道填空题专题 典例分析： 例1.是否存在实数 ,使 的最大值为9，最小值为1. 变式：1.关于的方程 有无数个实根，求a的取值范围。 2.函数 专题训练： 1.某个实数使得含有 的数列为等比数列，则使得 的 等于 2.设点O是则 的范围是 08 12．在平面直角坐标系中，圆C的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是 ▲ ． 13．已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为 ▲ ． 14．已知正数满足：则的取值范围是 ▲ ． 12．(2013江苏，12)在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的标准方程为(a＞0，b＞0)，右焦点为F，右准线为l，短轴的一个端点为B.设原点到直线BF的距离为d1，F到l的距离为d2.若，则椭圆C的离心率为__________． 13．(2013江苏，13)在平面直角坐标系xOy中，设定点A(a，a)，P是函数(x＞0)图象上一动点．若点P，A之间的最短距离为，则满足条件的实数a的所有值为__________． 14．(2013江苏，14)在正项等比数列{an}中，，a6＋a7＝3.则满足a1＋a2＋…＋an＞a1a2…an的最大正整数n的值为__________． 12．答案： 解析：设椭圆C的半焦距为c，由题意可设直线BF的方程为，即bx＋cy－bc＝0.于是可知，. ，，即. a2(a2－c2)＝6c4.6e4＋e2－1＝0.e2＝. . 13．答案：－1， 解析：设P点的坐标为，则|PA|2＝.令，则|PA|2＝t2－2at＋2a2－2＝(t－a)2＋a2－2(t≥2)． 结合题意可知 (1)当a≤2，t＝2时，|PA|2取得最小值．此时(2－a)2＋a2－2＝8，解得a＝－1，a＝3(舍去)． (2)当a＞2，t＝a时，|PA|2取得最小值．此时a2－2＝8，解得a＝，a＝(舍去)．故满足条件的实数a的所有值为，－1. 14．答案：12 解析：设正项等比数列{an}的公比为q，则由，a6＋a7＝a5(q＋q2)＝3可得q＝2，于是an＝2n－6， 则a1＋a2＋…＋an＝. ，q＝2， a6＝1，a1a11＝a2a10＝…＝＝1. a1a2…a11＝1.当n取12时，a1＋a2＋…＋a12＝27－＞a1a2…a11a12＝a12＝26成立；当n取13时，a1＋a2＋…＋a13＝28－＜a1a2…a11a12a13＝a12a13＝26·27＝213.当n＞13时，随着n增大a1＋a2＋…＋an将恒小于a1a2…an.因此所求n的最大值为12. 12.在平面直角坐标系xOy中，设椭圆1( 0)的焦距为2c，以点O为圆心，为半径作圆M，若过点P 所作圆M的两条切线互相垂直，则该椭圆的离心率为= ▲ ． 13．满足条件AB=2, AC=BC 的三角形ABC的面积的最大值是 ▲ ． 14.设函数（x∈R），若对于任意，都有≥0 成立，则实数= ▲ ． 12. 【答案】 【解析】设切线PA、PB 互相垂直，又半径OA 垂直于PA，所以△OAP 是等腰直角三角形，故，解得． 13．【答案】 【解析】本小题考查三角形面积公式、余弦定理以及函数思想．设BC＝，则AC＝ ， 根据面积公式得=，根据余弦定理得 ，代入上式得 = 由三角形三边关系有解得， 故当时取得最大值 14. 【答案】4 【解析】本小题考查函数单调性的综合运用．若x＝0，则不论取何值，≥0显然成立；当x＞0 即时，≥0可化为， 设，则， 所以 在区间上单调递增，在区间上单调递减，因此，从而≥4； 当x＜0 即时，≥0可化为， 在区间上单调递增，因此，从而≤4，综上＝4 11年 12、在平面直角坐标系中，已知点P是函数的图象上的动点，该图象在P处的切线交y轴于点M，过点P作的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_____________ 13、设，其中成公比为q的等比数列，成公差为1的等差数列，则q的最小值是________ 14、设集合, , 若 则实数m的取值范围是______________ 10 13. 在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则= ▲ . 14. 将边长为正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记,则S的最小值是 ▲ . 12．如图，已知二次函数（为实数，）的图象过点，且与轴交于两点，若，则的值为 . 13．设表示正整数的个位数，，则数列的前2012项和等于 . 14．将