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2010 2010 数字信号处理复习提纲 考试时间： 第一部分 一、考试知识点： 1 1 11、线性、时不变、因果、稳定判断 2 2 22、傅里叶正变换与反变换及其性质 3 Z 3 Z 33、ZZ变换与反变换及其性质 4 4 44、线性卷积与循环卷积的求法 5 5 55、递推法求系统响应 6 Z 6 Z 66、ZZ变换收敛域的求解 7 2—DIT FFT 7 2—DIT FFT 77、基22——DDIITT的FFFFTT 8 2—DIF FFT 8 2—DIF FFT 88、基22——DDIIFF的FFFFTT 9 9 99、系统直接型、级联型结构、并联型结构 10 IIR - 10 IIR - 1100、脉冲响应不变法和双线性变换法设计数字滤波器（IIIIRR滤波器设计--高通、低通、 带通） 11 FIR 11 FIR 1111、FFIIRR数字滤波器设计（窗函数法） 12 Z 12 Z 1122、部分分式法、长除法和留数法求ZZ变换的反变换 第二部分 例题 一、根据下面描述系统的不同方法，求出对应系统的系统函数 。 （1） （2）单位取样响应 。 解：（1） （2） 二、求 的DFT。 解： 所以 三、如果模拟系统函数为 ，试用冲激响应不变法求出相应的数字滤波器的系 统函数。 解：通过部分分式可以得到 可见该模拟系统在 处有一对共轭极点，则数字滤波器在 处有一对极点，而数字 滤波器的系统函数为 四、一个线性时不变因果系统由下面的差分方程描述 （1）求系统函数H（Z）的收敛域； （2）求该系统的单位取样响应； （3）求该系统的频率响应。 解：（1）对差分方程两端进行Z变换，可以得到 则系统函数 为 所以其收敛域（ROC）为 （2）系统的单位取样响应是系统函数 的逆Z变换，由（1）结果知 又由于 所以 （3）系统的频率响应 五、设某因果系统的输入输出关系由下列差分方程确定 （1）求该系统的单位采样响应 ； （2）利用（1）得到的结果，求输入为 时系统的响应。 解：（1） 因为 所以 可以推出 即 （2） 六、给定离散信号 （1）画出序列 的波形，并标出各序列值； （2）试用延迟的单位冲激序列及其加权和表示序列 ； （3）试分别画出序列 和序列 的波形。 解：（1） 的波形如图所示。 （2） （3） 和 的波形分别如图所示 七、判断下面的序列是否是周期序列，若是周期的，确定其周期。 （1） ，A为常数 （2） 解：（1）因为 为有理数，所以 是以16为周期的周期序列。 （2）因为 ，而 为无理数，所以此序列是非周期 序列。 八、已知图所示的是单位取样响应分别为 和 的两个线性非移变系统的级联，已知