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第七章课后习题 7.1 设不同机器的牛奶装填量的均值分别为υ1（机器1）、υ2（机器2）、υ3（机器3）、υ4（机器4）。提出如下假设： H0：υ1=υ2=υ3=υ4（4台机器的装填量相同） H1：不全相等（4台机器的装填量不全相同） 使用EXCEL进行方差分析时候，需要将数据表示成下面的形式，如表7-1-1所示。 表7-1-1 不同机器的牛奶装填量 不同机器的装填量 机器1 机器2 机器3 机器4 4.05 3.99 3.97 4.00 4.01 4.02 3.98 4.02 4.02 4.01 3.97 3.99 4.04 3.99 3.95 4.01 4.00 4.00 4.00 4.00 首先，绘制出4个样本数据的箱线图，如图7-1-2所示，初步判断样本均值的差异状况以及样本数据是否满足方差分析的假定。图7-1-2显示，不同机器的样本均值差异较大，对正态性和方差齐性的假定基本上都能得到满足。从图7-1-3中4个样本数据的正太概率图（P-P图）也可以看到对总体的正态性假定没有问题。这表明本例的数据可以进行方差分析。 表7-1-2 4个样本数据的箱线图 表7-1-3 4个样本数据的正态概率图 然后，利用Excel进行方差分析，表7-2-4是Excel输出的方差分析结果: 表7-1-4 不同机器牛奶装填量的方差分析： 方差分析：单因素方差分析 SUMMARY 组 观测数 求和 平均 方差 列 1 4 16.12 4.03 0.000333 列 2 6 24.01 4.001667 0.000137 列 3 6 23.87 3.978333 0.000377 列 4 4 16.02 4.005 0.000167 方差分析 差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 0.006513 3 0.002171 8.542077 0.00129 5.292214 组内 0.004067 16 0.000254 总计 0.01058 19 　 　 　 　 表7-1-4中的SS为平方和；df为自由度；MS为均方；F为检验的统计量；P-value用于为用于检验的P值；F crit为给定显著性水平α时F分布的临界值。从方差分析表中可以看到，由于P＜α,拒绝H0，表明，不同机器的牛奶装填量不全相等。 7.2 设不同管理层对讲座的满意度的均值分别为υ1（高级管理者）、υ2（中级管理者）、υ3（低级管理者）、。提出如下假设： H0：υ1=υ2=υ3（不同管理者的水平不同导致评分的显著差异） H1：不全相等（不同管理者的水平不同导致评分的显著差异） 使用EXCEL进行方差分析时候，需要将数据表示成下面的形式，如表7-2-1所示。 对不同管理层对讲座的满意度 高级管理者 中级管理者 低级管理者 7 8 5 7 9 6 8 8 5 7 10 7 9 9 4 10 8 8 首先，绘制出3个样本数据的箱线图，如图7-2-2所示，初步判断样本均值的差异状况以及样本数据是否满足方差分析的假定。图7-2-2显示，不同管理层对讲座的满意度的样本均值差异较大，对正态性和方差齐性的假定基本上都能得到满足。从图7-2-3中4个样本数据的正态概率图（P-P图）也可以看到对总体的正态性假定没有问题。这表明本例的数据可以进行方差分析。 表7-2-2 3个样本数据的箱线图 表7-2-3 3个样本数据的正态概率图 然后，利用Excel进行方差分析，表7-2-4是Excel输出的方差分析结果: 表7-2-4 不同企业生产的电池寿命的方差分析 方差分析：单因素方差分析 SUMMARY 组 观测数 求和 平均 方差 列 1 5 38 7.6 0.8 列 2 7 62 8.857143 0.809524 列 3 6 35 5.833333 2.166667 方差分析 差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 29.6095238 2 14.80476 11.75573 0.000849 3.68232 组内 18.8904762 15 1.259365 总计 48.5 17 　 　 　 　 表7-2-4中的SS为平方和；df为自由度；MS为均方；F为检验的统计量；P-value用于为用于检验的P值；F crit为给定显著性水平α时F分布的临界值。从方差分析表中可以