一次函数与二元一次方程组(上课用).pptVIP

* 一次函数 这是怎么回事？ 二元一次方程 y=-x+5 x+y=5 y=-x+5 这是什么？ 2.在一次函数y=-x+5的图象上任取一点,它的坐标适合方程x+y=5吗? 1.方程x+y=5的解为坐标的点, 它们在一次函数 y=-x+5的图象上吗? 思考： (1)对于方程3x+5y =8如何用x表示y? y = . (2)是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？ （1）2x - y =0 (2) x + y = 6 y = 2x y = -1.5x+18 结 论：二元一次方程 一次函数 探究一次函数与二元一次方程的关系 把这个方程组的每一个方程转化成y=kx+b的形式。 y= _ 3 5 - x + 8 _ 5 y=2x-1 在同一直角坐标系中画出函数 y = x + 与 y = 2 x - 1的图象 这个交点(1,1)是方程组 的解吗? 归纳总结: 每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线. 解二元一次方程组 确定两条直线 交点的坐标 1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3), 则方程组 的解为 . 2、若二元一次方程组 的解为 则函数 与 的图象的交点 坐标为 . （2，2） 3．根据下列图象，你能说出哪些方程组的解?这些解是什么? -2 1 x y 0 (1,1) (-2,1) 1 1 x y o y= 2x-1 y= -3x+4 利用函数图象解二元一次方程组 解： 转化为 一变 二画 O x y y=0.5x+1.5 y=－3x+5 在同一坐标系中分别画出下列两个函数的图像： 三找 由图像可知方程组的解为： 若求直线 与 直线的交点坐标，你有哪些方法?分析各种方法的利弊． 思路2：由解方程组，得到交点坐标．(把形的问题归结为数的解决，便捷准确) 思路l：画出图象找出交点，确定交点坐标．(因误差难以读出交点坐标) 形 数 实际应用一： 一次函数与行程问题 A，B 两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B 两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数. 1 时后乙距A地80千米, 2 时后甲距A地30千米. 问 经过多长时间两人相遇 ? 2.8 图象表示 (A) 0 4 1 2 3 t/时 s/千米 120 100 80 60 40 20 (B) 用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法。 （2010浙江宁波）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米. 小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁.图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： t(分钟) A B D C 2 O s(千米) 4 15 45 30 小聪 小明 (1)小聪在天一阁查阅资料的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米/分钟； (2)请你求出小聪离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式； (3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米? 3、如图，l1和l2分别表示甲走路和乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，观察图象，回答下列问题： (1) 途中乙发生了什么事， (2) 他们是相遇还是追击； (3) 他们几时相遇。 0 t s 10 8 12 0.5 1 1.2 A B D E P 应用二： 行李问题 自来水问题 *