习题讲解+点的复合运动加速度.pptVIP

习题讲解 内容回顾 review 例题的讨论与总结 加速度合成公式 牵连加速度的物理意义 科氏加速度的物理意义 加速度合成公式 Sample problem Solution Sample problem Solution Solution 思考题 如下计算对不对？错在哪里？ (1)动点为滑块A,动系为杆OC,则 思考题 如下计算对不对？错在哪里？ (2) 图中 又 因为 =常量 所以 =常量， 分析加速度 解：取杆BD为动系，研究动点A的运动。 将上式向CA方向投影得: 再向vr的方向投影得: O A D B C 将上式向ac方向投影得: O A D B C * A B C D 100 100 45o 45o 习题讲解： 平面四连杆机构的尺寸和位置如图所示，如果杆AB以等角速度w = 1 rad/s绕A轴转动，求C点的速度和加速度。 w 刚体平面运动 用基点法求平面图形内各点的加速度 A B C D O 100 100 vC vB 45o 45o 解：AB和CD作定轴转动，BC作平面运动，其B、C两点的运动轨迹已知为圆周，由此可知vB和vC的方向，分别作vB和vC两个速度矢量的垂线得交点O即为该瞬时BC的速度瞬心。由几何关系知 wBC w 刚体平面运动 用基点法求平面图形内各点的加速度 A B C D aB 45o aB 80.54o 取B为基点分析C点的加速度，有 将C点的加速度向BC方向投影得： aC 负值表明实际方向与假设方向相反。 刚体平面运动 用基点法求平面图形内各点的加速度 纠错：书P45 例2.12 小测题目 曲柄滚轮机构。OA=10mm,滚子半径R=15cm，n=60 rpm 求：当? =60o时 (OA?AB),滚轮的?Ｂ，?Ｂ。 ? 刚体平面运动 用基点法求平面图形内各点的加速度 ? 解：OA定轴转动，AB杆和轮B作平面运动研究AB： （　） P１为AB杆的速度瞬心， P2为滚轮的速度瞬心。 分析: 要想求出滚轮的?Ｂ ，?Ｂ 先要求出vB ，aB P2 P1 vB 刚体平面运动 用基点法求平面图形内各点的加速度 取A为基点， 指向O点 大小 ？ √　 ？　 √ 作加速度矢量图，将上式向BA线上投影 ） ( ） ( 研究轮B：P2为其速度瞬心 由B指向A 刚体平面运动 用基点法求平面图形内各点的加速度 点的复合运动 二、加速度合成定理 定参考系 动参考系 动点 牵连运动 绝对运动 相对运动 一点、二系、三运动 点的运动 点的运动 刚体的运动 Plane motion of a particle relative to a rotating frame 即：动点在某一瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和。这就是点的速度合成定理。 说明：注意牵连速度。上式适用于牵连运动是任何运动的情况，即动坐标系可作平移、转动或其他任何较复杂的运动。 动点的绝对速度va为 速度合成定理解题(几何法)，可以避免列写运动方程及求导，多用于求特定瞬时(位置)的速度。 进行运动分解时，动点、动系的选择原则： 动点、动系应选在不同刚体上 动点的相对轨迹应尽量简单或直观 速度合成定理的几何表达方法是速度平行四边形，在平面问题中的解析表达式是两个投影方程，在平面问题中，速度合成定理能解两个未知数。 加速度合成公式 是P点的牵连加速度； 是P点的相对加速度； 是P点的科氏加速度； ? 点的加速度合成定理：动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的牵连加速度、相对加速度与科氏加速度的矢量和。 令 ,称为科氏加速度，于是有 牵连加速度ae是动参考系（刚体）上与点P重合的点（牵连点）的瞬时加速度。 牵连加速度ae也可以看成是在该瞬时将P点固连在动参考刚体上，跟随