一次函数与二元一次方程(组)(学案).docVIP

一次函数与二元一次方程（组）学案 半程中学：邵泽波 学习目标：理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，掌握用一次函数图像求方程组的解的方法。 学习重点：利用一次函数图像解二元一次方程组和一些简单的实际问题。 学习难点：把函数和方程（组）、不等式有机结合起来，灵活解决问题。 教学过程： 一，自主探究： 探究一: 探究一次函数与二元一次方程的关系 1.对于方程4x+2y=8如何用x表示y? y = 【想一想】 是不是任意一个二元一次方程都能转化为y=kx+b的形式呢？ 2.在平面直角坐标系中画出一次函数y= -2x+4 的图象。 思考：在一次函数 y= -2x+4 上任取一点（x，y）则x , y一定是方程 4x+2y=8的解吗？为什么？ 归纳: 1.任意一个二元一次方程都对应一个__________，即对应一条直线. 2. 一次函数图象上的点的坐标都是相应的二元一次方程的________. 活动二:探究一次函数与二元一次方程组的关系 [观察]方程组 它可转化为两个一次函数 在同一直角坐标系中画y=-2x+4与 y = x+ 1的图象 这两条直线的交点是( ) 方程组 的解是___ 【思考】（1）是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？ (2)当自变量取何值时,函数y= -2x+4与 y = x+1的值相等 x = 这个函数值是多少? y=______ 与方程组 的解 是同一个问题吗？ 【归纳总结】: 从函数的观点看解二元一次方程组： 1.从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线的 2.从“数”的角度看：解方程组相当于考虑当 为何值时,两个 相等以及这个函数值是何值。 二，尝试应用． 1已知直线的解析式分别为由图像填空。（1）方程组的解为________ (2)当x_______时， （3）当x________时 2，已知方程组的解为则直线和直线的交点坐标为____________ 3,一家电信公司为顾客提供上网费的两种计费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间收费；方式B除收月基本费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间收费。上网时间为多少分，两种方式的计费相等？（先用函数方法解答再用方程组解验证） y/元 x/分 4，上题中的问题“上网时间为多少分，两种方式的计费相等？“改为“如何选择收费方式能使上网者更合算？”如何作答？ 5，学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每页0.4元收费；现乙复印社表示：若学校先按月付给200元的承包费，则再按每页0.15元收费。当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？如果每月复印页数在1200页左右，那么应该选择哪个复印社？ 三，成果展示 总结收获 四，补偿提高 A、B连个商场平时以同样的价格出售相同的商品，春节期间让利酬宾，A所有商品按8折出售；在B商场消费金额超过200元后，超出部分可在这家商场按7折价格购物。试问如何选择商场来购物更经济？