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初三数学复习资料（圆） 一．知识要点 1.定义：在平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形。 2. 圆是 对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的 ；圆又 是 对称图形， 是它的对称中心. 3. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别 . 4. 点与圆的位置关系共有三种：① ，② ，③ ；对应的点到圆心的距离d和半径r之间的数量关系分别为： ①d r，②d r，③d r. 5. 直线与圆的位置关系共有三种：① ，② ，③ . 对应的圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系分别为： ①d r，②d r，③d r. 6. 圆与圆的位置关系共有五种：① ，② ，③ ，④ ，⑤ ；两圆的圆心距d和两圆的半径R、r（R≥r）之间的数量关系分别为：①d R－r， ②d R－r，③ R－r d R＋r，④d R＋r，⑤d R＋r. 7. 垂径定理：垂直于弦的直径平分 ，并且平分 ；平分弦（不是直径）的 垂直于弦，并且平分 . 8.圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 （1） 同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于它所对的圆心角的 . （2）直径所对的圆周角是 ，90°所对的弦是 . 9. 切线定理：圆的切线 过切点的半径；经过 的一端，并且 这条 的直线是圆的切线. 10. 三角形的三个顶点确定 个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，三角形的外接圆的圆心叫 心，是三角形 的交点. 11. 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的 ，内切圆的圆心是三角形 的交点，叫做三角形的 . 12. 圆的周长为 ， n°的圆心角所对的弧长为 。 13. 圆的面积为 ， n°的圆心角所在的扇形面积为S= = = . 14. 圆锥的侧面积公式：S=.（其中为 的半径，为 的长） 圆锥的全面积公式为： 二．练习题 1.（08台州）下列命题中，正确的是（ ） ① 顶点在圆周上的角是圆周角； ② 圆周角的度数等于圆心角度数的一半； ③ 的圆周角所对的弦是直径； ④ 不在同一条直线上的三个点确定一个圆； ⑤ 同弧所对的圆周角相等 A．①②③ B．③④⑤ C．①②⑤ D．②④⑤ 2.（08长沙）如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，则sin∠APO 等于（　　） A． B． C． D． 3.（08赤峰） 如图，⊙O1，⊙O2，⊙O3两两相外切，⊙O1的半径，⊙O2的半 径，⊙O3的半径，则是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形 4．（2005浙江）一个扇形的圆心角是120°，它的面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是（　　） A、cm　Ｂ、3cm　Ｃ、6cm　Ｄ、9cm 5．（2005福州）一个底面半径为5cm，母线长为16cm的圆锥，它的侧面展开图的面积是……（ ） A、80πcm2 B、40πcm2 C、80cm2 D、40cm2 6.（08自贡）如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径R＝2，sinB＝，则弦AC的长为 ． 7.（08云南）已知，⊙的半径为，⊙的半径为，且⊙与⊙相切，则这两圆的圆心距为___________． 8. （08安徽）如图，在⊙O中，，， 则劣弧的长 为 cm． 9. （08宜昌）翔宇学中的铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是36米2，的 长度为9米，那么半径OA ＝ 米． 10.（07苏州）如图，已知扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则扇形的面积 为__________ .(结果保留） 11.（07常州）已知扇形的半径为2cm，面积是，则扇形的弧长是